📘 专栏：科研统计方法实战分享 | 地学/农学人的数据分析工具箱
✍️ 作者：平常心0715
🗝️ 本讲关键词：Kriging、地统计学、变异函数、空间插值、空间预测、R语言
一、什么是地统计学？
地统计学（Geostatistics）是一门研究空间变量分布规律与空间插值预测的科学方法，广泛应用于：
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土壤养分空间分布图；
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地下水位预测；
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重金属污染扩散模拟；
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农业精细管理。
它的核心思想是：“相近位置的属性值更相似”（空间自相关性）。
二、Kriging插值法简介
Kriging（克里金插值）是地统计学中最经典的空间插值方法，相较于 IDW（反距离权重法）更具统计学基础。
Kriging 的关键流程：
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计算经验变异函数（Empirical Variogram）
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拟合理论变异函数模型（Spherical、Exponential 等）
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进行空间插值预测
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评估插值精度
三、实战案例：基于 R 构建 Kriging 插值图
✅ 所需 R 包
library(sf)
library(gstat)
library(sp)
library(ggplot2)
library(automap) # 自动拟合变异函数
🧪 模拟数据：土壤有机质空间分布
# 模拟100个样点
set.seed(42)
n <- 100
x <- runif(n, 0, 100)
y <- runif(n, 0, 100)
z <- 5 + 0.05 * x + 0.1 * y + rnorm(n, 0, 1) # 模拟值
dat <- data.frame(x = x, y = y, SOM = z)
coordinates(dat) <- ~x + y
四、经验变异函数与理论模型拟合
# 计算经验变异函数
vgm_exp <- variogram(SOM ~ 1, data = dat)# 拟合变异函数模型
vgm_model <- fit.variogram(vgm_exp, model = vgm("Sph"))
plot(vgm_exp, vgm_model)
模型参数解释：
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Nugget：微小尺度误差（随机性）
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Sill：总体方差
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Range：空间影响距离（超过该距离，自变量不相关）
五、构建Kriging插值预测
# 构建插值网格
grd <- expand.grid(x = seq(0, 100, by = 2),y = seq(0, 100, by = 2))
coordinates(grd) <- ~x + y
gridded(grd) <- TRUE# 进行普通Kriging插值
krig_result <- krige(SOM ~ 1, dat, grd, model = vgm_model)# 可视化结果
krig_df <- as.data.frame(krig_result)
ggplot(krig_df, aes(x = x, y = y, fill = var1.pred)) +geom_tile() +scale_fill_viridis_c(name = "SOM") +theme_minimal() +labs(title = "Kriging插值预测图", x = "X", y = "Y")
六、自动建模推荐（使用 automap）
library(automap)
kriging_auto <- autoKrige(SOM ~ 1, dat, grd)
spplot(kriging_auto$krige_output["var1.pred"])
七、科研写作模板 ✍️
📘 中文：
“采用普通Kriging方法对100个样点进行土壤有机质空间插值，结果显示其分布具有明显的空间结构性，理论变异函数模型为球状模型，空间影响距离约为35米。”
📘 英文：
“Ordinary Kriging interpolation was conducted based on 100 soil sampling points. The fitted spherical variogram model suggested a spatial dependency range of approximately 35 meters.”
八、小结 🧠
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Kriging是兼顾局部拟合与空间结构的插值方法；
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变异函数拟合是插值精度的关键；
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地统计学是空间预测分析的核心能力；
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R语言中的
gstat/automap让建模流程更加自动化。
九、推荐资源 📚
| 工具 | 功能说明 |
|---|---|
gstat | 空间插值与变异函数计算 |
automap | Kriging自动化建模 |
sf, sp | 空间对象构建 |
ggplot2 | 插值结果可视化 |
📌 下一讲预告：《地统计模拟与空间不确定性评估》
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