C++ 在给定斜率的线上找到给定距离处的点（Find points at a given distance on a line of given slope）

给定二维点 p(x 0 , y 0 )的坐标。找到距离该点 L 的点，使得连接这些点所形成的线的斜率为M。

例子： 
输入： p = (2, 1)
        L = sqrt(2)
        M = 1
输出：3, 2
        1, 0
解释：
与源的距离为 sqrt(2) ，并具有所需的斜率m = 1。

输入： p = (1, 0)
        L = 5
        M = 0
输出： 6, 0
        -4, 0
        
我们需要找到与给定点距离为 L 的两个点，它们位于斜率为 M 的直线上。
这个想法已在下面的帖子中介绍:
C++ https://blog.csdn.net/hefeng_aspnet/article/details/141320964

Java https://blog.csdn.net/hefeng_aspnet/article/details/141321133

Python https://blog.csdn.net/hefeng_aspnet/article/details/141321178

C# https://blog.csdn.net/hefeng_aspnet/article/details/141321206

Javascript https://blog.csdn.net/hefeng_aspnet/article/details/141321238

根据输入的斜率，该问题可以分为 3 类。  

1、如果斜率为零，我们只需要调整源点的 x 坐标

2、如果斜率无限大，则需要调整 y 坐标

3、对于其他斜率值，我们可以使用以下方程来找到点

现在利用上述公式我们可以找到所需的点。

// C++ program to find the points on a line of
// slope M at distance L
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// structure to represent a co-ordinate
// point
struct Point {
 
    float x, y;
    Point() { x = y = 0; }
    Point(float a, float b) { x = a, y = b; }
};
 
// Function to print pair of points at
// distance 'l' and having a slope 'm'
// from the source
void printPoints(Point source, float l, int m)
{
    // m is the slope of line, and the
    // required Point lies distance l
    // away from the source Point
    Point a, b;
 
    // slope is 0
    if (m == 0) {
        a.x = source.x + l;
        a.y = source.y;
 
        b.x = source.x - l;
        b.y = source.y;
    }
 
    // if slope is infinite
    else if (m == std::numeric_limits<float>::max()) {
        a.x = source.x;
        a.y = source.y + l;
 
        b.x = source.x;
        b.y = source.y - l;
    }
    else {
        float dx = (l / sqrt(1 + (m * m)));
        float dy = m * dx;
        a.x = source.x + dx;
        a.y = source.y + dy;
        b.x = source.x - dx;
        b.y = source.y - dy;
    }
 
    // print the first Point
    cout << a.x << ", " << a.y << endl;
 
    // print the second Point
    cout << b.x << ", " << b.y << endl;
}
 
// driver function
int main()
{
    Point p(2, 1), q(1, 0);
    printPoints(p, sqrt(2), 1);
    cout << endl;
    printPoints(q, 5, 0);
    return 0;
}

输出：
3, 2 
1, 0 

6, 0 
-4, 0

时间复杂度： O(1)

辅助空间： O(1)