leetcode704二分查找

本文主要讲解二分查找的要点与细节，按照步骤思考更方便理解

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

c++与java代码如下，末尾

具体要点：

1.  这道题要求我们实现二分法，是一个基础的题目，二分法的时间复杂度是 O(log n)，所以如果其他题目有时间复杂度的要求，我们也要想到使用二分法

        首先我们要知道二分法的具体操作步骤：

• 使用二分法必须要求数组有序
• 进行的是比较操作，将目标值与数组中间元素进行比较
• 然后决定在数组的哪一半继续搜索。
• 若找到就返回下标值
• 若没有找到就返回-1

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2. 二分法通常是要使用双指针进行解题，为什么呢？

        主要原因是因为，我们要将目标值与数组中间元素进行比较，而中间位置是由左右两端点确定的，区间在不断变化，中间值也是在不断变化的。

        我们就要用两个指针来表示左右端点（或是理解为表示区间），这样就可以进一步表示中间值

        类似双指针题目：左右指针，快慢指针

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3. 当我们明确了双指针的含义后，我们就要去考虑每次遍历如何更新双指针

        核心思路：区域不断缩短的前提下，保证target一直处于我们双指针的区域内

        区域如何缩短呢：用中间值去替换我们的左或右指针，这样每次就压缩了一半的区间

        如何保证target在区间内呢（到底要左半边还是右半边呢）：

        解决方法：用mid去和left，right对比，保证target在区域内

if (nums[mid] > target) {right = mid - 1;
}
else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;
}
elsereturn mid;

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细节问题：

        循环条件到底是left<right，还是left<=right呢？

        对于这类边界条件，我们举个例子就可以搞定，假如left=right时 ，我们就不进入while，不进行任何比较，那么此时就丢掉了一个元素，如果此时元素正好是target那么就恰好丢了结果，返回了-1，而不是正确下标

        （例如nums={5}，target=5，只有一个元素，left=0，right=0）

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    c++代码如下

#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {//使用二分法前提是有序//定义左右指针，分别代表二分的左右顶点int left = 0, right = nums.size() - 1;//二分循环条件left<=rightwhile (left <= right) {int mid = (left + right) / 2;if (nums[mid] > target) {right = mid - 1;}else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;}elsereturn mid;}return -1;}
};

java代码如下：

class Solution {public int search(int[] nums, int target) {if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) return -1;int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) return mid;else if (nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return -1;}
}