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• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

cv::composeRT 是 OpenCV 库中的一个函数，用于组合两个旋转和平移（R|T）变换。这个函数可以将两个连续的刚体变换组合成一个单一的变换，这对于多视图几何、相机姿态估计等任务非常重要。此外，该函数还可以计算组合变换相对于原始变换的导数，这对某些优化和误差分析任务非常有用。

函数原型

void cv::composeRT	
(InputArray 	rvec1,InputArray 	tvec1,InputArray 	rvec2,InputArray 	tvec2,OutputArray 	rvec3,OutputArray 	tvec3,OutputArray 	dr3dr1 = noArray(),OutputArray 	dr3dt1 = noArray(),OutputArray 	dr3dr2 = noArray(),OutputArray 	dr3dt2 = noArray(),OutputArray 	dt3dr1 = noArray(),OutputArray 	dt3dt1 = noArray(),OutputArray 	dt3dr2 = noArray(),OutputArray 	dt3dt2 = noArray() 
)		

参数

• 参数InputArray rvec1: 第一个旋转向量（Rodrigues 形式），表示从第一个坐标系到第二个坐标系的旋转。
• 参数InputArray tvec1: 第一个平移向量，表示从第一个坐标系到第二个坐标系的平移。
• 参数InputArray rvec2: 第二个旋转向量（Rodrigues 形式），表示从第二个坐标系到第三个坐标系的旋转。
• 参数InputArray tvec2: 第二个平移向量，表示从第二个坐标系到第三个坐标系的平移。
• 参数OutputArray rvec3: 输出的旋转向量（Rodrigues 形式），表示从第一个坐标系直接到第三个坐标系的旋转。
• 参数OutputArray tvec3: 输出的平移向量，表示从第一个坐标系直接到第三个坐标系的平移。
• 参数OutputArray dr3dr1, OutputArray dr3dt1, OutputArray dr3dr2, OutputArray dr3dt2, OutputArray dt3dr1, OutputArray dt3dt1, OutputArray dt3dr2, OutputArray dt3dt2: 这些是可选输出参数，表示组合变换对各个输入变换的偏导数矩阵。如果你不需要这些导数，可以使用 noArray() 来忽略它们。

这些函数计算：
$$\begin{array}{l}\text{rvec3}={\mathrm{rodrigues}}^{-1}\left(\mathrm{rodrigues}(\text{rvec2})\cdot \mathrm{rodrigues}(\text{rvec1})\right)\\ \text{tvec3}=\mathrm{rodrigues}(\text{rvec2})\cdot \text{tvec1}+\text{tvec2}\end{array},$$
其中 rodrigues 表示从旋转向量到旋转矩阵的变换，而 rodrigues^{-1} 表示逆变换。详情请参阅 Rodrigues 函数。
此外，这些函数还可以计算输出向量相对于输入向量的导数（参见 matMulDeriv）。这些函数在 stereoCalibrate 内部使用，但也可以用于你自己的代码中，在那里 Levenberg-Marquardt 或其他基于梯度的求解器用于优化包含矩阵乘法的函数。

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;
using namespace std;int main()
{// 假设的旋转向量和平移向量 (rvec1, tvec1) 和 (rvec2, tvec2)Vec3d rvec1 = Vec3d( 0.1, 0.2, 0.3 );  // 第一个旋转向量Vec3d tvec1 = Vec3d( 1.0, 2.0, 3.0 );  // 第一个平移向量Vec3d rvec2 = Vec3d( -0.1, -0.2, -0.3 );  // 第二个旋转向量Vec3d tvec2 = Vec3d( -1.0, -2.0, -3.0 );  // 第二个平移向量// 组合后的旋转向量和平移向量Vec3d rvec3, tvec3;// 调用 composeRT 函数composeRT( rvec1, tvec1, rvec2, tvec2, rvec3, tvec3 );// 打印结果cout << "Combined rotation vector: " << rvec3 << endl;cout << "Combined translation vector: " << tvec3 << endl;return 0;
}

运行结果

Combined rotation vector: [0, 0, 0]
Combined translation vector: [-3.33067e-16, 0, 0]