day3 数1 函数

基础概念

单值函数： 每一个x，有运算法则f，则会有一个y与之对应

多值函数：一个x对应一个y1又对应另一个y2

反函数： 原来的函数陈为直接函数，每一个y，都有唯一x与之对应。

严格单调函数必有反函数 充分条件，反函数不一定 严格单调

水平画线 只有1个焦点

关于反函数 和原函数 y = f(x) 和  y(相当于原函数的x）=f反(x)，x轴对称

复合函数

例1 复合函数f (u)

符合函数，凑成用(x+1/x)的整体因变量u

第二步，x^2+1/x^2凑成 （u)^2-2

例2 带f(x) 和f(u)复合函数

列出2个等式

消掉 f(1/x) 可以两边同时乘以x^2  比得到f(1/x)的表达式再代入 简单些

例3 不会 求反函数 消掉根号内容

用了 -y 消掉了 根号的内容

两个图像  

第一个 y=e^x-e^-x /2

第二个 y=e^x+e^-x /2

总结

第3个，定积分，就是所包围的面积 

例4 不会

把e^x看成1整个因变量，先求 复合函数 e^x 根据一元二次方程先解出

例5 不会 直接开根号

a为-1 说明函数图像开口向下 值域为0到2的闭区间

例6 easy

求复合函数，先画出里层函数的图像 

例7 开根号结果要加绝对值符号，保证为+ easy

答案