差分和前缀和是表兄弟。话不多说，我是@学霸小羊，开讲！
差分思想和前缀和是相反的。
首先我们先定义数组s, 其中s[1],s[2]…s[n]作为前缀和。
然后构造数组b，b[1],b[2]…b[n]为差分数组。其中通过差分数组的前缀和来表示s数组，即s[n] = b[1] + b[2]+…+b[n]。
一维差分数组的构造也很简单，即a[1] = b[1], b[2] = s[2] - s[1], b[n] = s[n] - s[n-1]；
注意：刚开始时可以初始化数组a,b全部为0，输入a数组后；在构造时，只需要将b[1]看做在[1, 1]区间上加上s[1]; b[2] 看作在[2, 2]区间上加上s[2]；
//eg:对于b[1]:
b[1] = 0 + s[1];
b[2] = 0 - s[1]; //最终：b[1] = s[1]
//对于b[2]:
b[2] = b[2] + s[2]; //==> 最终：b[2] = s[2] - s[1]
b[3] = b[3] - s[2];
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差分数组的好处是可以简化运算，例如想要给一个区间 [l,r] 上的数组加一个常数c，原始的方法是依次加上c，这样的时间复杂度是O(n)的。但是如果采用差分数组的话，可以大大降低时间复杂度到O(1)。
由于a[n] = b[1] + b[2]+…+b[n]，因此只需要将b[l] = b[l] + c 即可，这样l之后的数字会依次加上常数c，而在 b[r]处，将b[r+1] = b[r+1] - c ，这样r之后的数组又会恢复原值，仅需要处理这两个边界的差分数组即可，时间复杂度大大降低。
例题：差分
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r] 之间的每个数加上 c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数序列。
接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
1000≤c≤1000,
1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n;
int a[100005],b[100005];
void insert(int l, int r , int c)
{b[l]+=c;b[r+1]-=c;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}//插入的方式形成b[i]for(int i=1;i<=n;i++){insert(i,i,a[i]);} for(int i=1;i<=m;i++){int l, r ,c;cin>>l>>r>>c;insert(l, r, c);}for(int i=1;i<=n;i++) {b[i]+=b[i-1];}for(int i=1;i<=n;i++) {cout<<b[i]<<" ";}return 0;
}
今天就讲到这，拜拜！
