PERT图讲解（含其在软考的考点）

PERT图（Program Evaluation and Review Technique，程序评估与审核技术图）是一种用于项目管理的工具，帮助管理人员计划和安排项目活动，特别适用于复杂项目。通过PERT图，可以分析项目任务的依赖关系，并估算完成整个项目所需的时间。PERT图由节点和箭头构成，其中每个节点代表项目中的一个关键事件，箭头表示活动顺序和依赖关系。

PERT图的基本要素：

1. 事件（节点）：表示项目中的某个关键时间点或里程碑，通常使用圆形或矩形表示，标记事件编号。事件是项目活动的开始或结束点。

2. 活动（箭头）：连接两个事件的箭头代表一个活动，表示需要完成的任务。箭头指向表示活动的时间方向。

3. 时间估算：每个活动通常有三个时间估算：

   • 乐观时间（O）：在一切顺利的情况下，完成任务所需的最短时间。
   • 悲观时间（P）：考虑到所有可能的延误，完成任务所需的最长时间。
   • 最可能时间（M）：在正常情况下，完成任务的时间。

   通过这些时间估算，可以计算活动的预计完成时间（期望时间），公式为：
   

   这个公式通过赋予最可能时间更多权重，给出一个合理的时间估计。

4. 关键路径：PERT图中最长的路径称为关键路径，决定了项目的最短完成时间。关键路径上的活动不能被延迟，否则整个项目的完成时间将被推迟。因此，管理关键路径活动非常重要。

如何构建PERT图：

1. 列出活动：列出项目中所有需要完成的活动，并确定每个活动的依赖关系。

2. 确定活动顺序：根据依赖关系确定活动的先后顺序，将其按逻辑连接。

3. 绘制网络图：用节点表示事件，箭头表示活动，将活动顺序和依赖关系绘制成图。

4. 估算时间：为每个活动分配时间估算，并计算各活动的预计时间。

5. 识别关键路径：通过计算每条路径的总时间，找出关键路径并标记出来。关键路径上的活动需要重点关注。

示例：

假设有一个项目有以下活动：

• A：无前置活动，需3天
• B：A完成后开始，需6天
• C：A完成后开始，需4天
• D：B完成后开始，需2天
• E：C完成后开始，需5天
• F：D和E完成后开始，需1天

绘制PERT图的步骤：

1. 列出活动和依赖关系。
2. 画出表示活动和事件的箭头和节点。
3. 将每个活动的预计时间标注在箭头旁。
4. 计算从开始到每个终点的最早完成时间，找出最长路径——即关键路径。

在这个例子中，关键路径是 A → B → D → F，最长耗时为12天。这意味着即使其他路径的活动完成得再快，整个项目也至少需要12天。

PERT图的优点：

• 处理复杂项目：特别适用于具有复杂依赖关系的大型项目。
• 时间管理：通过关键路径识别，帮助项目经理关注关键活动，避免延误。
• 灵活性：可以动态更新时间估算，适应项目变化。

PERT图与甘特图的区别：

• 重点：PERT图侧重于活动的依赖关系和项目时间估算，而甘特图更多地用于直观显示项目时间进度。
• 可视化：PERT图展示的是活动的逻辑关系，适合分析路径和依赖；甘特图展示的是任务的进度条，更适合时间线上的管理。

项目背景：

假设你在负责一个软件开发项目，项目包含多个活动。下面是活动及其时间估算，以及各活动之间的依赖关系：

活动	描述	前置活动	时间估算（天）
A	需求分析	无	3
B	设计模块	A	6
C	确定数据库结构	A	4
D	编码模块	B	5
E	编写数据库脚本	C	3
F	单元测试	D, E	4
G	集成测试	F	2

步骤1：列出活动和依赖关系

首先，我们列出所有的活动，并找出它们的依赖关系。表格中的信息已经明确了每个活动的前置活动，即哪些任务必须在它们之前完成。

• 活动A没有前置活动，可以立即开始。
• 活动B依赖于活动A的完成。
• 活动C也依赖于活动A的完成。
• 活动D依赖于活动B的完成。
• 活动E依赖于活动C的完成。
• 活动F必须在活动D和活动E完成后进行。
• 活动G必须等到活动F完成后才能进行。

步骤2：绘制 PERT 图

接下来，我们根据上述依赖关系绘制 PERT 图。每个节点代表一个活动的完成点，箭头表示活动的顺序。

1. 节点 1（项目开始） → 活动 A → 节点 2（需求分析完成）
2. 节点 2 → 活动 B → 节点 3（设计模块完成）
3. 节点 2 → 活动 C → 节点 4（确定数据库结构完成）
4. 节点 3 → 活动 D → 节点 5（编码模块完成）
5. 节点 4 → 活动 E → 节点 6（编写数据库脚本完成）
6. 节点 5 → 活动 F → 节点 7
7. 节点 6 → 活动 F → 节点 7
8. 节点 7 → 活动 G → 节点 8（项目完成）

步骤3：估算时间

根据表格中的时间估算，标注每个活动的完成时间：

• 活动 A：3 天
• 活动 B：6 天
• 活动 C：4 天
• 活动 D：5 天
• 活动 E：3 天
• 活动 F：4 天
• 活动 G：2 天

步骤4：计算路径和关键路径

现在我们可以计算出每条路径的总时间，并找出最长路径，也就是关键路径。

1. 路径1：A → B → D → F → G
   • 时间：3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20 天
2. 路径2：A → C → E → F → G
   • 时间：3 + 4 + 3 + 4 + 2 = 16 天

其中，路径1的时间最长，耗时20天，所以路径1是关键路径。

步骤5：分析关键路径

关键路径上的每个活动都非常重要，因为它们决定了整个项目的最短完成时间。任何关键路径上的活动如果发生延误，都会延迟整个项目的完成。因此，项目管理者需要重点关注这些活动，以避免项目延期。

关键路径是：

• 活动 A（3 天）
• 活动 B（6 天）
• 活动 D（5 天）
• 活动 F（4 天）
• 活动 G（2 天）

步骤6：浮动时间

对于不在关键路径上的活动，项目管理者可以灵活安排它们，因为这些活动具有浮动时间，即可以延迟一定时间而不会影响项目的总体完成时间。比如，路径2的活动 C 和 E 的总时间为7天，比关键路径短了4天，因此活动 C 和 E 可以分别有4天的浮动时间。

总结：

通过这个例子，你可以看到如何使用 PERT 图来计划和管理项目。它帮助你：

1. 识别出项目中各个活动的顺序及依赖关系。
2. 计算出项目的总持续时间。
3. 找出关键路径，明确那些不能延迟的活动。
4. 确定具有浮动时间的活动，合理分配资源。

软考

在软考（软件工程师考试）中，PERT 图作为项目管理的重要工具，主要出现在与项目管理相关的知识领域。软考的考察重点通常围绕项目管理的理论和实践，包括时间管理、进度控制和风险管理等内容。因此，PERT 图在软考中的体现主要集中在项目时间管理和项目进度控制相关的部分。以下是一些具体方面的体现：

1. 项目时间管理

在软考中，项目时间管理的重点是如何对项目的任务进行合理安排，以确保项目按时完成。PERT 图可以帮助考生分析项目中的活动顺序、依赖关系和时间估算，这些都是项目时间管理中的核心内容。相关考点包括：

• 任务分解：如何将项目分解为多个活动，确定各活动之间的依赖关系。
• 时间估算：如何估算每个活动所需的时间（乐观时间、悲观时间、最可能时间）。
• 关键路径分析：通过 PERT 图找出项目的关键路径，并分析关键路径的影响。

例题形式可能包括：

• 给出一个项目的任务列表、时间估算和依赖关系，要求考生绘制 PERT 图。
• 计算项目的关键路径，并估算项目的最短完成时间。
• 分析关键路径上活动的延误对项目总工期的影响。

2. 项目进度控制

在软考的项目管理部分，进度控制也是一个常见考点。PERT 图可以用来帮助项目经理确定项目进度的各个节点，确保项目按计划推进。考题可能会涉及：

• 关键路径法（CPM）：要求考生理解并使用关键路径法来计算项目的进度，包括如何通过 PERT 图找到关键路径。
• 时间缓冲：分析非关键路径活动的浮动时间（总时差、自由时差），考生需要理解如何利用这些缓冲时间优化项目进度。

例题形式可能包括：

• 给定一个 PERT 图，要求考生识别关键路径和非关键路径上的活动，并计算浮动时间。
• 根据 PERT 图的结果，讨论如何调整非关键活动的时间安排，以应对项目进度的变化。

3. 风险管理

PERT 图也可以帮助考生在软考的风险管理部分进行分析。由于项目中的不确定性，PERT 图中的三点估算法（乐观时间、悲观时间、最可能时间）体现了对项目风险的考虑，考生需要理解如何根据不同的时间估算分析项目的潜在风险。

• 风险评估：如何通过时间估算分析项目的时间风险，特别是对乐观和悲观时间的考虑，考生需要掌握。
• 风险应对：如果某个活动延误，如何根据 PERT 图调整项目计划。

例题形式可能包括：

• 要求考生根据 PERT 图分析项目中的风险，识别那些对项目有较大风险的活动。
• 讨论如何根据三种时间估算结果（O、P、M）调整项目的时间规划，以应对潜在的风险。

4. 实践应用题

在软考的案例分析题中，PERT 图经常会与项目管理的其他工具（如甘特图、资源分配表）一起出现在项目进度管理的场景中。考题可能会给出一个具体的项目场景，要求考生通过 PERT 图分析项目的工期、进度瓶颈、关键路径等内容。

示例题：

1. 项目的时间估算和关键路径计算：

   • 描述一个项目的活动、依赖关系和各活动的时间估算。要求考生绘制 PERT 图，并计算项目的总工期以及关键路径。

2. 进度控制：

   • 考生根据给定的 PERT 图，分析如果某个非关键路径上的活动延误了，会对整个项目的进度造成多大影响？或者某个关键路径上的活动能否通过缩短时间来加快整个项目？

5. 软考中的可能题型

• 单选题和多选题：关于 PERT 图基本概念的理解，如关键路径、浮动时间、三点估算法等。
• 案例分析题：通过具体的项目场景，要求考生使用 PERT 图分析进度、时间估算和风险管理。

总结：

在软考中，PERT 图不仅是项目管理时间估算和关键路径分析的基础工具，也是考生评估项目进度风险和进行项目进度优化的有效手段。通过熟练掌握 PERT 图的构建、时间估算、关键路径法和风险分析，考生可以有效应对软考中与项目管理相关的题目。