Model系列芯片目前已经在智能家居、工业HMI、工业串口屏、智能仪表、充电桩等各个领域实现应用，也得到了客户的一众好评。在应用的过程中，我们也发现了很多小伙伴对Model系列PWM调试方面存在一些问题，因此，本期我们将深入探讨PWM-DAC原理及实现方法，希望通过本期内容带给大家一些启发。
一、整体方案概述
如图1是PWM-DAC的系统整体信号处理框图，包括PWM输出模块、RC低通滤波模块、驱动放大。其中PWM输出模块由微处理器通过软件编程来实现占空比可调的PWM波，在系统电源电压确定的情况下（5V/3.3V），PWM波的占空比决定着DAC电压输出的大小。RC低通滤波模块滤除PWM波的谐波分量，抑制输出电压的纹波。驱动放大模块采用运算放大器设计的电压跟随器，提高输出电压的驱动能力。
二、PWM→DAC原理分析
图2中的周期为T，占空比为p的PWM波按照傅里叶级数（Foerioe series）展开为：
关注t>0的部分，即：
从t＞0的PWM波的傅里叶展开公式可知，该PWM波由直流分量和谐波分量构成，其中直流分量“Kp”可通过调节占空比p实现在0~KV范围内的调整。要想获得电压输出，即获得PWM波的直流分量只需将PWM波的谐波分量消除即可。电压输出的特定幅值可通过对PWM波的占空比的调节获得。为消除PWM波的谐波分量以获得电压输出，需要设置低通滤波器来滤掉谐波分量。
实现可调的DAC需要两个步骤，其一是根据输出电压需要及PWM波傅里叶级数的直流分量“Kp”确定MCU输出PWM波的占空比p。其二是设计RC低通滤波器将PWM波傅里叶级数的谐波分量滤除掉，即可得电压值为“Kp”的输出。
三、低通滤波器（RC）
（一）DAC输出电压分辨率、滤波器衰减系数的确定
DAC电压输出可分为静态输出和动态输出，下面分别介绍。在静态输出是指输出不随时间变化的恒定电压。静态输出评价指标输出分辨率（8位、12位）和输出稳定性。其中输出分辨率越高输出精度越高。低通滤波器对PWM波的谐波分量的抑制效果对电压输出的稳定性起着决定性的作用。一般而言，抑制效果越好，输出电压越稳定。通常根据一次谐波对输出电压的影响不要超过最低位的精度，来确定低通滤波器对一次谐波的衰减系数（dB）。
动态输出是指输出电压需要随时间变化的输出形式。动态输出的评价指标包括输出分辨率、输出稳定性和低通滤波器的阶跃响应时间（暂态响应）。
一般情况下，微处理器的系统时钟周期是一定的。在输出稳定性一定的情况下，阶跃响应时间与输出电压分辨率呈现出此消彼长的关系。即输出分辨率越高，一阶谐波分量的周期越长，要想维持输出稳定性需要的低通滤波器的RC值越大。而RC值越大，系统的阶跃响应时间越长，动态输出效果越差。
在输出分辨率（PWM波的周期）一定的情况下，阶跃响应时间与输出稳定性呈现反比关系，当输出稳定性越高，即低通滤波器对PWM波一次谐波有越强的衰减特性，采用RC滤波器，此时，RC值越大。而RC值越大，系统的阶跃响应时间越长，动态输出效果越差。
一般策略：
一般实在保证阶跃响应时间的同时，使得电压输出的分辨率尽可能高。确定输出分辨率、衰减系数（dB）具体流程如图4所示。在输出分辨率（PWM波的周期，从分辨率由高到低进行尝试）一定的情况下，根据一次谐波对输出电压的影响不要超过最低位的精度，来确定衰减系数（dB）（输出稳定性），进而确定低通滤波器的RC值，也即阶跃响应时间。如果阶跃时间不满足应用需要，对分辨率进行减一操作，重复上述操作，直至阶跃响应时间满足应用需要。
本文采用PWM波的频率为500Hz（T=2ms），其一次谐波频率为500Hz。DAC在8位分辨条件下，要求一次谐波对输出电压的影响不要超过1个位的精度，来确定低通滤波器的衰减系数（dB）。
一个位的精度：K/256=0.0195V，一次谐波的最大赋值（p=0.5）:2K/π。低通滤波器的衰减系数：
也就是要求RC滤波电路至少在一次谐波处，即500Hz处提供-44.25(dB)的衰减。此处设计低通滤波器主要考虑两个方面，其一是要在500Hz处实现-44.25（dB），这里为了方便，取-40（dB）（衰减到输入的1/100）。这往往可以通过增加RC的乘积来实现，但较大的RC，意味着较长的稳态时间（0%→90%），影响系统的暂态响应。此处低通滤波器的设计原则：在保证在500Hz实现-40（dB）的条件下，尽量减少RC的乘积。
（二）RC一阶低通滤波器
RC一阶低通滤波器：
（三）二阶RC低通滤波器
本文中所用的低通滤波器采用的是二阶RC低通滤波器，具体参数见表2。
（四）驱动设计
为了提高DAC驱动能力（输出电流能力），将二阶RC低通滤波器的输出接到运放设计的电压跟随器上。
以上就是对PWM-DAC技术的详细分享，希望能对大家有所帮助。更多技术分享，关注“启明智显”官方账号，不定期干货掉落！
