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洛谷P9063 [yLOI2023] 分解只因数 (数学结论题)

时间:2025/7/11 15:16:11来源:https://blog.csdn.net/2302_79440616/article/details/139147127 浏览次数:0次

[yLOI2023] 分解只因数

题目描述

给定一个正整数 n n n,对 n n n 分解质因数。

n = p 1 × p 2 × p 3 × ⋯ × p x n = p_1 \times p_2 \times p_3 \times \dots \times p_x n=p1×p2×p3××px,其中 p i p_i pi 均为质数。

如果 p i p_i pi 均为奇数,则称 n n n 为『只因数』。

现在,给出若干个 n n n,请你判断 n n n 是不是『只因数』。

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据

第一行是一个整数,表示数据组数 T T T

接下来 T T T 行,每行一个整数,表示一组数据的 n n n

输出格式

对每组数据,输出一行一个字符串。如果 n n n 是『只因数』,请输出 Yes,否则输出 No

样例 #1

样例输入 #1

5
2
3
4
6
9

样例输出 #1

No
Yes
No
No
Yes

提示

数据规模与约定

本题共有 10 10 10 个测试点。对第 i i i 个测试点, T = max ⁡ ( 1 , i − 1 ) T = \max(1, i - 1) T=max(1,i1)

  • 30 % 30\% 30% 的数据, n ≤ 3 n \leq 3 n3
  • 50 % 50\% 50% 的数据, n ≤ 10 n \leq 10 n10
  • 另有 10 % 10\% 10% 的数据, n n n 为奇数。
  • 另有 10 % 10\% 10% 的数据, n n n 为偶数。
  • 90 % 90\% 90% 的数据, n ≤ 1 0 9 n \leq 10^9 n109
  • 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ T ≤ 9 1 \leq T \leq 9 1T9 2 ≤ n ≤ 1 0 18 2 \leq n \leq 10^{18} 2n1018

注意本题要求的分解出的质因数是没有次方幂的,那么只有多个质数相乘才能得到一个质数。
但是注意2也是质数,除此之外就没有是质数的偶数了。

所以只要是读入的数是偶数,那么就一定含有2这个因数。

所以只判断读入的数是不是有2这个因数就够了。


CODE:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long longsigned main(){int T;cin >> T;while(T--){int n;cin >> n;if(n % 2)cout <<"Yes\n";else cout << "No\n";}return 0;
}
关键字:洛谷P9063 [yLOI2023] 分解只因数 (数学结论题)

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