洛谷P9063 [yLOI2023] 分解只因数 （数学结论题）

[yLOI2023] 分解只因数

题目描述

给定一个正整数 $n$，对 $n$ 分解质因数。

设 $n=p_1\times p_2\times p_3\times \cdots \times p_x$，其中 $p_i$ 均为质数。

如果 $p_i$ 均为奇数，则称 $n$ 为『只因数』。

现在，给出若干个 $n$，请你判断 $n$ 是不是『只因数』。

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据。

第一行是一个整数，表示数据组数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行一个整数，表示一组数据的 $n$。

输出格式

对每组数据，输出一行一个字符串。如果 $n$ 是『只因数』，请输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

5
2
3
4
6
9

样例输出 #1

No
Yes
No
No
Yes

提示

数据规模与约定

本题共有 $10$ 个测试点。对第 $i$ 个测试点，$T=\max (1,i-1)$。

• 对 $30\%$ 的数据，$n\le 3$。
• 对 $50\%$ 的数据，$n\le 10$。
• 另有 $10\%$ 的数据，$n$ 为奇数。
• 另有 $10\%$ 的数据，$n$ 为偶数。
• 对 $90\%$ 的数据，$n\le 10^9$。
• 对 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 9$，$2\le n\le 10^{18}$。

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注意本题要求的分解出的质因数是没有次方幂的，那么只有多个质数相乘才能得到一个质数。
但是注意2也是质数，除此之外就没有是质数的偶数了。

所以只要是读入的数是偶数，那么就一定含有2这个因数。

所以只判断读入的数是不是有2这个因数就够了。

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CODE：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long longsigned main(){int T;cin >> T;while(T--){int n;cin >> n;if(n % 2)cout <<"Yes\n";else cout << "No\n";}return 0;
}