天津网上办事大厅_专业的网站建设宝安西乡_陕西网站制作_惠州seo推广外包

题目

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列  ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

思路

• 双指针法：由于数组是已排序的，可以使用两个指针：
  • 指针 i 从数组的开始位置（左侧）出发。
  • 指针 j 从数组的结束位置（右侧）出发。
• 计算和：
  • 在每次迭代中，计算 numbers[i] + numbers[j] 的值。
• 判断条件：
  • 如果和等于 target，则找到了答案，返回两个指针的索引（1-based）。
  • 如果和小于 target，说明需要更大的和，因此将左指针 i 向右移动。
  • 如果和大于 target，说明需要更小的和，因此将右指针 j 向左移动。
• 结束条件：
  • 当 i 和 j 相遇时，意味着没有找到符合条件的两个数。

复杂度分析

• 时间复杂度：

  • 在最坏情况下，每个指针最多遍历一次整个数组。因为数组的长度为 nnn，因此时间复杂度为 O(n)O(n)O(n)。

• 空间复杂度：

  • 使用了常量的额外空间来存储指针和结果，不需要额外的数据结构。因此空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)。

代码实现

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {int i=0,j=numbers.size()-1;while(i<j){if(numbers[i]+numbers[j]==target)return {i+1,j+1};if(numbers[i]+numbers[j]>target)j--;if(numbers[i]+numbers[j]<target)i++;}return {};}
};