名词解释
频谱图（Spectrogram）
频谱图是显示给定频率范围内信号强度随时间变化的图表。使用颜色光谱，它指向信号能量最高的频率并显示能量随时间的变化。
（from：https://vibrationresearch.com/blog/what-is-a-spectrogram/）
生成步骤：
1.divides a time-domain signal into segments of equal length.
2.applies the fast Fourier transform (FFT) to each segment, transforming the data from the time domain to the frequency domain.
3.The spectrogram is a plot of each segment’s FFT.
相同数据集帧数的差别：
500：
50：
作用：
有助于振动在不断变化的环境中进行分析，因为它有助于定义系统的动态行为。
自回归模型（Autoregressive, AR）
被定义：
X t = ∑ i = 1 p φ i X t − i + ε t {\displaystyle X_{t}=\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}} Xt=i=1∑pφiXt−i+εt
ε t ε_t εtis is white noise
均值为零、方差为 δ ε 2 \delta_ε^2 δε2
作用：
1.对各种信号进行建模，例如语音信号、心电信号等。通过选择合适的阶数和估计准确的系数，可以很好地描述信号的特性
2.线性预测特性
3.频谱估计
根据维纳 - 辛钦定理（Wiener - Khintchine theorem），信号的功率谱密度（PSD）是其自相关函数的傅里叶变换。对于 AR 模型，其功率谱密度可以通过如下公式计算：
对比
对 PSNR 的敏感度
频谱图（Spectrogram）
对 PSNR 的敏感度低（LOW）。这意味着频谱图在不同的 PSNR 条件下，其性能变化相对较小。它不太依赖于信号的 PSNR，在各种信噪比环境下都能相对稳定地工作。
自回归模型（AR model）
对 PSNR 的敏感度高（HIGH）。这表明 AR 模型的性能会受到 PSNR 的显著影响。在高 PSNR（高信噪比）环境下，AR 模型可能表现良好，但在低 PSNR（低信噪比）环境下，其性能可能会大幅下降。
频率分辨率
频谱图（Spectrogram）
频率分辨率低（LOW）。频谱图在分辨频率成分时不够精确。这是因为频谱图通常基于离散傅里叶变换（DFT），其频率分辨率受到窗函数大小和数据长度的限制。
自回归模型（AR model）
频率分辨率高（HIGH）。AR 模型能够更精确地分辨频率成分。自回归模型通过对信号的自回归系数进行估计，可以在一定程度上克服窗函数带来的频率分辨率限制，从而提供更精细的频率分析。
频谱图（Spectrogram）存在高方差（High variances）。
这意味着频谱图的结果可能会有较大的波动，在不同的数据段或不同的试验中，可能会得到差异较大的频谱估计结果。
自回归模型（AR model）
AR 模型通过对信号的自回归系数进行估计来构建频谱。它假设信号是由一个线性系统产生的，并且当前样本可以由过去的样本线性预测。当信号符合这种假设时，AR 模型可以提供高频率分辨率的频谱估计。然而，如果信号不符合这种假设，模型不匹配问题就会出现，导致估计结果不准确。同时，AR 模型对噪声比较敏感，因此对 PSNR 的敏感度较高。may sufer from model mismatch
