题目：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
提示：
1 <= nums.length <= 105
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的
思路：
这道题目主要涉及到如下三块内容：
- 要统计元素出现频率
- 对频率排序
- 找出前K个高频元素
首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用map来进行统计。
然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列。
优先级队列其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。
而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？
缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。
什么是堆呢？
堆是一棵完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素），如果懒得自己实现的话，就直接用priority_queue（优先级队列）就可以了，底层实现都是一样的，从小到大排就是小顶堆，从大到小排就是大顶堆。
本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。
为什么不用快排呢， 使用快排要将map转换为vector的结构，然后对整个数组进行排序， 而这种场景下，我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。
此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？
有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。
那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。
而且使用大顶堆就要把所有元素都进行排序，那能不能只排序k个元素呢？
所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。
寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）
代码：
class Solution {
public:// 小顶堆实现从小到大排序，class myComparison{public:bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs){return lhs.second > rhs.second;}};vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {unordered_map<int, int> map1;vector<int> result;// map1记录nums中的元素出现频率for(auto n : nums){map1[n]++;}// 使用设计的排序方式构建优先队列，也就是小顶堆priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, myComparison> pri_que;// 利用小顶堆对map1中存储的元素频率进行排序// 从小到大排序，堆头为频率小的元素for(auto m : map1){pri_que.push(m);if(pri_que.size() > k){ // 堆的大小大于k时，将堆头的频率小的元素弹出，保证堆的大小一直为kpri_que.pop();}}// 将堆中存储的前k个高频元素存储到result中for(int i = k - 1; i >= 0; i--){result.push_back(pri_que.top().first);pri_que.pop();}return result;}
};
总结：
时间复杂度: O(nlogk)
空间复杂度: O(n)
堆的插入操作时间复杂度分析：
- 堆是一个完全二叉树，其高度为 logk，其中k是堆中元素的数量。
- 上浮调整的过程是从叶子节点向上到根节点的过程。在最坏情况下，新插入的元素需要一直上浮到根节点。因此，上浮调整的最坏情况时间复杂度是 O(logk)。
我们在写快排的cmp函数的时候，return left>right 就是从大到小，return left<right 就是从小到大。
而优先级队列的定义正好反过来了，可能和优先级队列的源码实现有关，大概率是底层实现上优先队列队首指向后面，队尾指向最前面的缘故！
参考：
代码随想录
