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微信开放文档_东莞常平二手房价格_站长资讯_培训机构如何招生营销

时间:2025/7/11 22:49:31来源:https://blog.csdn.net/yuan_2001_/article/details/144564729 浏览次数:0次
微信开放文档_东莞常平二手房价格_站长资讯_培训机构如何招生营销

题目:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示:
1 <= nums.length <= 105
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一,换句话说,数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的


思路:

这道题目主要涉及到如下三块内容:

  • 要统计元素出现频率
  • 对频率排序
  • 找出前K个高频元素

首先统计元素出现的频率,这一类的问题可以使用map来进行统计。

然后是对频率进行排序,这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列。

优先级队列其实就是一个披着队列外衣的堆,因为优先级队列对外接口只是从队头取元素,从队尾添加元素,再无其他取元素的方式,看起来就是一个队列。

而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢?

缺省情况下priority_queue利用max-heap(大顶堆)完成对元素的排序,这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree(完全二叉树)。

什么是堆呢?

堆是一棵完全二叉树,树中每个结点的值都不小于(或不大于)其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆,小于等于左右孩子就是小顶堆。

所以大家经常说的大顶堆(堆头是最大元素),小顶堆(堆头是最小元素),如果懒得自己实现的话,就直接用priority_queue(优先级队列)就可以了,底层实现都是一样的,从小到大排就是小顶堆,从大到小排就是大顶堆。

本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。

为什么不用快排呢, 使用快排要将map转换为vector的结构,然后对整个数组进行排序, 而这种场景下,我们其实只需要维护k个有序的序列就可以了,所以使用优先级队列是最优的。

此时要思考一下,是使用小顶堆呢,还是大顶堆?

有的同学一想,题目要求前 K 个高频元素,那么果断用大顶堆啊。

那么问题来了,定义一个大小为k的大顶堆,在每次移动更新大顶堆的时候,每次弹出都把最大的元素弹出去了,那么怎么保留下来前K个高频元素呢。

而且使用大顶堆就要把所有元素都进行排序,那能不能只排序k个元素呢?

所以我们要用小顶堆,因为要统计最大前k个元素,只有小顶堆每次将最小的元素弹出,最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

寻找前k个最大元素流程如图所示:(图中的频率只有三个,所以正好构成一个大小为3的小顶堆,如果频率更多一些,则用这个小顶堆进行扫描)
在这里插入图片描述


代码:

class Solution {
public://  小顶堆实现从小到大排序,class myComparison{public:bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs){return lhs.second > rhs.second;}};vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {unordered_map<int, int> map1;vector<int> result;//  map1记录nums中的元素出现频率for(auto n : nums){map1[n]++;}//  使用设计的排序方式构建优先队列,也就是小顶堆priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, myComparison> pri_que;//  利用小顶堆对map1中存储的元素频率进行排序//  从小到大排序,堆头为频率小的元素for(auto m : map1){pri_que.push(m);if(pri_que.size() > k){ //  堆的大小大于k时,将堆头的频率小的元素弹出,保证堆的大小一直为kpri_que.pop();}}//  将堆中存储的前k个高频元素存储到result中for(int i = k - 1; i >= 0; i--){result.push_back(pri_que.top().first);pri_que.pop();}return result;}
};

总结:

时间复杂度: O(nlogk)
空间复杂度: O(n)

堆的插入操作时间复杂度分析:

  • 堆是一个完全二叉树,其高度为 logk,其中k是堆中元素的数量。
  • 上浮调整的过程是从叶子节点向上到根节点的过程。在最坏情况下,新插入的元素需要一直上浮到根节点。因此,上浮调整的最坏情况时间复杂度是 O(logk)。

我们在写快排的cmp函数的时候,return left>right 就是从大到小,return left<right 就是从小到大。
而优先级队列的定义正好反过来了,可能和优先级队列的源码实现有关,大概率是底层实现上优先队列队首指向后面,队尾指向最前面的缘故!


参考:

代码随想录

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