一、Rust中的f64类型与IEEE 754双精度浮点数
Rust中的f64类型是一个双精度浮点数类型，它严格遵循IEEE 754双精度标准。这意味着f64类型在Rust中的存储和表示方式与IEEE 754双精度浮点数完全一致。
二、存储格式
f64类型由64位二进制数表示，分为以下三部分：
1. 符号位（1位）：
- 位置：第1位（最高位）。
- 作用：表示浮点数的符号。0表示正数，1表示负数。
2. 指数位（11位）：
- 位置：第2位到第12位。
- 作用：表示浮点数的指数部分，采用偏移值表示法，偏移值为1023。
- 计算：实际指数值 = 存储的指数值 - 1023。
- 范围：
- 规约形式：1到2046（对应实际指数值-1022到1023）。
- 非规约形式：0（对应实际指数值-1023，但由于非规约数的尾数不隐含前导1，因此有效表示范围是从-1022开始的非零小数）。
3. 尾数位（52位）：
- 位置：第13位到第64位。
- 作用：表示浮点数的尾数部分。
- 表示：
- 规约形式：隐含二进制点前的1，存储小数部分（52位）。
- 非规约形式：直接表示小数部分（52位，不隐含二进制点前的1，但隐含二进制点前的0并不直接存储）。
三、特殊值
f64类型还支持一些特殊值的表示，包括：
1.零：
- 符号位：0或1（表示正负零）。
- 指数位：0000 0000 000（对应实际指数值-1023，但在此特殊情况下，由于尾数为0，因此被视为零）。
- 尾数位：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000。
2.非规约形式：
用于表示绝对值非常小的非零数，以避免下溢。
- 符号位：0或1。
- 指数位：0000 0000 000（对应实际指数值-1023，但由于非规约数的特性，有效表示的指数是-1022开始的非零小数）。
- 尾数位：非零值（小数部分，共52位）。
3.规约形式：
- 符号位：0或1。
- 指数位：0000 0000 001到1111 1111 110（对应实际指数值-1022到1023）。
- 尾数位：隐含的1后接小数部分（共52位）。
4.正无穷和负无穷：
- 正无穷：符号位为0，指数位为1111 1111 111（2047），尾数位为0。
- 负无穷：符号位为1，其余与正无穷相同。
- NaN（非数值）：
- 符号位：0或1。
- 指数位：1111 1111 111（2047）。
- 尾数位：非零值（任意非零52位）。
四、注意事项
1.非规约形式
用于表示绝对值非常小的非零数，以避免下溢。它允许浮点数在接近零的范围内有更精细的分辨率。
2.精度和范围
f64类型提供了大约15-16位十进制数的精度，以及从4.9E-324到1.8E+308的数值范围。这使得f64类型非常适合对数值精度要求较高的计算任务。
3.类型转换
在Rust中，f64类型可以与其他数值类型（如整数类型i32或浮点类型f32）进行显式类型转换。转换时需要注意潜在的截断或溢出问题。
五、总结
综上所述，Rust中的f64类型是一个功能强大且灵活的浮点数类型，它严格遵循IEEE 754双精度标准，并提供了广泛的数值范围和精度。这使得f64类型在Rust程序中具有广泛的应用场景和重要的应用价值。
