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第九章核心知识点

1. 选择高效算法：二分查找O(logN)优于线性查找O(N)
2. 善用标准库：<algorithm>中的算法经过高度优化
3. 数据结构优化：有序容器适合二分查找，哈希表适合快速查找
4. 内存布局优化：连续内存访问提升缓存命中率

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代码示例1：二分查找优化

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>// 手动实现二分查找
bool binary_search_manual(const std::vector<int>& vec, int target) {int left = 0;int right = vec.size() - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (vec[mid] == target) return true;if (vec[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid - 1;}return false;
}int main() {std::vector<int> data = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15};std::sort(data.begin(), data.end());// 测试查找性能auto test = [&](int target) {bool found = binary_search_manual(data, target);std::cout << target << (found ? " found" : " not found") << std::endl;};test(7);   // 存在test(8);    // 不存在test(15);   // 边界值
}

优化点：

• 手动实现避免迭代器开销
• 计算mid时避免整数溢出（使用left + (right-left)/2）
• 有序数据保证算法正确性

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代码示例2：标准库算法对比

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <chrono>void measure_performance() {std::vector<int> data(1000000);std::generate(data.begin(), data.end(), []() { return rand() % 1000000; });std::sort(data.begin(), data.end());int target = data[data.size()/2]; // 中间元素// 测试std::binary_searchauto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();bool bs = std::binary_search(data.begin(), data.end(), target);auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();std::cout << "std::binary_search: " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start).count()<< " μs\n";// 测试std::lower_boundstart = std::chrono::high_resolution_clock::now();auto it = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), target);end = std::chrono::high_resolution_clock::now();std::cout << "std::lower_bound:   " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start).count()<< " μs\n";
}int main() {measure_performance();
}

输出示例：

std::binary_search: 15 μs
std::lower_bound:   12 μs

优化分析：

• lower_bound直接返回迭代器位置，省去二次验证
• 标准库实现使用平台特定的优化指令（如SIMD）

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代码示例3：哈希表优化

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>struct CustomHash {size_t operator()(const std::string& s) const {size_t hash = 0;for(char c : s) {hash = (hash * 131) + c; // 更好的哈希分布}return hash;}
};int main() {// 使用自定义哈希函数std::unordered_map<std::string, int, CustomHash> hash_map = {{"apple", 5}, {"banana", 3}, {"orange", 8}};auto test = [&](const std::string& key) {auto it = hash_map.find(key);if(it != hash_map.end()) std::cout << key << ": " << it->second << std::endl;elsestd::cout << key << " not found" << std::endl;};test("apple");    // 存在test("grape");    // 不存在
}

优化点：

• 自定义哈希函数减少冲突
• 预分配桶大小减少rehash次数
• 使用find()代替operator[]避免默认构造开销

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性能优化策略总结

方法	时间复杂度	适用场景
线性查找	O(n)	小数据集或无序数据
二分查找	O(log n)	已排序的连续存储
哈希表	O(1)平均	需要快速查找/插入
trie树	O(k)（k为键长）	字符串前缀查找

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关键测试技巧

1. 数据预热：在计时前先运行几次测试代码消除冷启动误差

// 预热缓存
for(int i=0; i<10; ++i) {std::binary_search(data.begin(), data.end(), target);
}

1. 大数据测试：至少使用10^6量级的数据才能体现性能差异
2. 多场景验证：测试最佳/平均/最差情况下的性能表现

核心知识点总结

1. 标准库容器的性能特征（map、unordered_map、vector等）
2. 二分查找的不同实现方式（std::lower_bound vs 手动实现）
3. 哈希表优化（负载因子、哈希函数设计）
4. 字符串键优化的特殊处理（固定长度数组、C字符串）
5. 排序算法选择策略（数据分布特性、稳定性需求）
6. 内存布局对缓存的影响（连续存储vs链表存储）
7. 类型特化带来的性能提升
8. 预计算和缓存的应用
9. 查找算法的抽象代价
10. 自定义分配器对性能的影响

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多选题

1. 关于std::map和std::unordered_map的性能差异，错误的说法是：
   A) unordered_map的插入时间复杂度总是O(1)
   B) map的有序性使其适合范围查询
   C) unordered_map的查找性能受哈希函数质量影响
   D) map的迭代器失效规则比unordered_map更严格
   E) 两者都支持自定义比较函数

2. 优化哈希表性能的有效手段包括：
   A) 使用素数作为桶的数量
   B) 保持负载因子低于0.7
   C) 预分配足够空间避免rehash
   D) 使用完美哈希函数
   E) 采用开放寻址法代替链地址法

3. 对于已排序的vector进行查找，正确的优化策略是：
   A) 优先使用std::find
   B) 使用std::lower_bound进行二分查找
   C) 通过缓存最近结果加速后续查询
   D) 将数据转换为平衡二叉搜索树
   E) 使用SIMD指令优化比较操作

4. 关于字符串作为键的优化，正确的做法是：
   A) 对短字符串使用SSO（短字符串优化）
   B) 用char[N]代替std::string避免动态分配
   C) 使用字符串视图避免复制
   D) 对长字符串使用滚动哈希
   E) 始终优先选择C风格字符串

5. 在排序算法选择中，正确的决策包括：
   A) 对基本有序数据使用插入排序
   B) 需要稳定排序时选择std::sort
   C) 内存受限时使用原地排序算法
   D) 并行环境下使用radix sort
   E) 对大型数据集优先选择快速排序

6. 影响std::list性能的因素包括：
   A) 内存访问模式不连续
   B) 每个元素需要额外存储指针
   C) 排序时的高效缓存利用
   D) 插入删除操作的时间复杂度
   E) 预分配节点内存池

7. 关于内存布局优化的正确说法：
   A) std::vector的连续内存有利于缓存
   B) 结构体填充对齐会提升访问速度
   C) SoA比AoS更适合并行处理
   D) 热数据分离可以提升缓存命中率
   E) 使用std::deque会完全避免内存重分配

8. 有效的查找优化模式包括：
   A) 布隆过滤器加速不存在判断
   B) 分层索引结构减少比较次数
   C) 位图索引加速等值查询
   D) 牺牲内存空间换取查找速度
   E) 所有场景都应使用哈希表

9. 关于STL算法的正确理解：
   A) std::sort要求随机访问迭代器
   B) std::stable_sort的时间复杂度是O(N logN)
   C) std::partial_sort用于提取top K元素
   D) std::nth_element会完全排序容器
   E) std::inplace_merge需要额外内存

10. 优化比较操作的有效方法：
    A) 使用三路比较减少分支预测失败
    B) 对复杂对象缓存比较结果
    C) 利用SIMD指令并行比较
    D) 所有比较都应内联处理
    E) 避免在比较函数中分配内存

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设计题

设计题1：实现固定长度字符串键的哈希表

要求：

• 使用char[8]作为键类型
• 支持快速插入和查找
• 处理哈希冲突采用开放寻址法
• 实现动态扩容机制

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>template<typename V, size_t N = 8>
class FixedKeyHashMap {struct Entry {char key[N];V value;bool occupied = false;};std::vector<Entry> table;size_t count = 0;const double max_load_factor = 0.7;size_t hash(const char* key) const {size_t h = 0;for (size_t i = 0; i < N; ++i) {h = (h * 131) + static_cast<unsigned char>(key[i]);}return h % table.size();}void rehash() {std::vector<Entry> old_table = std::move(table);table.resize(old_table.size() * 2);count = 0;for (auto& entry : old_table) {if (entry.occupied) {insert(entry.key, entry.value);}}}public:FixedKeyHashMap(size_t initial_size = 16) : table(initial_size) {}void insert(const char* key, const V& value) {if (static_cast<double>(count) / table.size() > max_load_factor) {rehash();}size_t index = hash(key);for (size_t i = 0; i < table.size(); ++i) {size_t probe = (index + i) % table.size();if (!table[probe].occupied || memcmp(table[probe].key, key, N) == 0) {memcpy(table[probe].key, key, N);table[probe].value = value;if (!table[probe].occupied) {table[probe].occupied = true;++count;}return;}}rehash();insert(key, value);}bool find(const char* key, V& value) const {size_t index = hash(key);for (size_t i = 0; i < table.size(); ++i) {size_t probe = (index + i) % table.size();if (!table[probe].occupied) break;if (memcmp(table[probe].key, key, N) == 0) {value = table[probe].value;return true;}}return false;}
};int main() {FixedKeyHashMap<int> map;const char key1[8] = {'A','B','C','D','E','F','G','H'};map.insert(key1, 100);const char key2[8] = {'1','2','3','4','5','6','7','8'};map.insert(key2, 200);int val;std::cout << std::boolalpha;std::cout << map.find(key1, val) << " " << val << "\n"; // true 100std::cout << map.find(key2, val) << " " << val << "\n"; // true 200const char key3[8] = {'X','Y','Z'}; // 部分初始化std::cout << map.find(key3, val) << "\n"; // falsereturn 0;
}

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设计题2：实现带缓存的二分查找

要求：

• 缓存最近10次查询结果
• 处理缓存失效问题
• 支持多种数据类型
• 比较缓存命中率

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <unordered_map>template<typename T>
class CachedBinarySearch {struct CacheEntry {typename std::vector<T>::const_iterator begin;typename std::vector<T>::const_iterator end;T value;typename std::vector<T>::const_iterator result;};std::list<CacheEntry> lru_list;std::unordered_map<T, typename std::list<CacheEntry>::iterator> cache_map;static const size_t CACHE_SIZE = 10;typename std::vector<T>::const_iterator binary_search(typename std::vector<T>::const_iterator begin,typename std::vector<T>::const_iterator end,const T& value) {auto low = begin;auto high = end;while (low < high) {auto mid = low + (high - low)/2;if (*mid == value) return mid;if (*mid < value) low = mid + 1;else high = mid;}return end;}public:typename std::vector<T>::const_iterator search(const std::vector<T>& data,const T& value) {// Check cacheauto cache_it = cache_map.find(value);if (cache_it != cache_map.end()) {lru_list.splice(lru_list.begin(), lru_list, cache_it->second);return cache_it->second->result;}// Perform actual searchauto result = binary_search(data.begin(), data.end(), value);// Update cacheif (result != data.end()) {if (cache_map.size() >= CACHE_SIZE) {auto last = lru_list.end();--last;cache_map.erase(last->value);lru_list.pop_back();}lru_list.push_front({data.begin(), data.end(), value, result});cache_map[value] = lru_list.begin();}return result;}
};int main() {std::vector<int> data = {1,3,5,7,9,11,13,15};CachedBinarySearch<int> searcher;auto test = [&](int val) {auto it = searcher.search(data, val);if (it != data.end()) {std::cout << "Found " << val << " at pos " << (it - data.begin()) << "\n";} else {std::cout << val << " not found\n";}};test(5);  // Cache misstest(5);  // Cache hittest(7);  test(9);// ...多次查询测试缓存替换策略return 0;
}

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设计题3：优化排序的字符串比较

要求：

• 对短字符串（长度≤16）进行优化
• 避免多次计算哈希值
• 利用SSO特性
• 实现自定义比较函数

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <memory>struct FastStringCompare {
private:union {char short_buf[16];std::unique_ptr<std::string> long_ptr;};bool is_short;// 辅助比较函数static int compare_short(const char* a, const char* b, size_t len) {return memcmp(a, b, len);}public:explicit FastStringCompare(const std::string& s) : is_short(s.size() <= 16) {if (is_short) {memcpy(short_buf, s.data(), s.size());memset(short_buf + s.size(), 0, 16 - s.size());} else {new (&long_ptr) std::unique_ptr<std::string>(new std::string(s));}}// 正确管理拷贝和移动FastStringCompare(const FastStringCompare& other) : is_short(other.is_short) {if (is_short) {memcpy(short_buf, other.short_buf, 16);} else {new (&long_ptr) std::unique_ptr<std::string>(new std::string(*other.long_ptr));}}FastStringCompare& operator=(const FastStringCompare& other) {if (this != &other) {this->~FastStringCompare();new (this) FastStringCompare(other);}return *this;}~FastStringCompare() {if (!is_short) {long_ptr.~unique_ptr();}}// 正确的比较逻辑bool operator<(const FastStringCompare& other) const {// 比较实际内容而不是存储类型if (is_short && other.is_short) {return compare_short(short_buf, other.short_buf, 16) < 0;}const std::string& a = is_short ? std::string(short_buf, strnlen(short_buf, 16)) : *long_ptr;const std::string& b = other.is_short ? std::string(other.short_buf, strnlen(other.short_buf, 16)) : *other.long_ptr;return a < b;}// 添加输出支持friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const FastStringCompare& fs) {if (fs.is_short) {return os << "Short: " << std::string(fs.short_buf, strnlen(fs.short_buf, 16));} else {return os << "Long: " << *fs.long_ptr;}}
};int main() {std::vector<FastStringCompare> vec;vec.emplace_back("apple");vec.emplace_back("banana");vec.emplace_back("cherry");vec.emplace_back("averylongstringthatexceeds16characters");  // 修正拼写错误// 测试拷贝构造函数std::vector<FastStringCompare> vec2 = vec;std::sort(vec.begin(), vec.end());for (const auto& fs : vec) {std::cout << fs << "\n";}return 0;
}

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设计题4：多条件排序优化

要求：

• 按多个字段排序（如先年龄后姓名）
• 使用复合键避免多次排序
• 利用移动语义减少复制
• 支持稳定排序

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <tuple>struct Person {int age;std::string name;Person(int a, std::string n) : age(a), name(std::move(n)) {}auto tied() const {return std::tie(age, name);}bool operator<(const Person& other) const {return tied() < other.tied();}
};void sort_people(std::vector<Person>& people) {std::sort(people.begin(), people.end(),[](const Person& a, const Person& b) {if (a.age != b.age) return a.age < b.age;return a.name < b.name;});
}int main() {std::vector<Person> people;people.emplace_back(25, "Alice");people.emplace_back(30, "Bob");people.emplace_back(25, "Charlie");people.emplace_back(30, "David");sort_people(people);for (const auto& p : people) {std::cout << p.age << " " << p.name << "\n";}/* 输出：25 Alice25 Charlie30 Bob30 David*/return 0;
}

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设计题5：内存友好的数据结构

要求：

• 实现紧凑存储的键值对
• 使用内存池避免碎片
• 支持快速查找和遍历
• 处理不同类型数据

#include <iostream>
#include <memory>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <optional>  // 用于更安全的返回值template<typename K, typename V>
class CompactMap {struct Node {K key;V value;Node* next = nullptr;};std::vector<std::unique_ptr<Node[]>> pools;size_t pool_size = 1024;size_t current_pool = 0;size_t current_index = 0;std::vector<Node*> table;        // 替换原始指针数组为 vectorsize_t count = 0;                // 元素计数器const double load_factor = 0.75; // 触发扩容的负载因子Node* alloc_node() {if (current_index >= pool_size) {pools.emplace_back(new Node[pool_size]);current_pool = pools.size() - 1;current_index = 0;}return &pools[current_pool][current_index++];}void rehash(size_t new_size) {std::vector<Node*> new_table(new_size, nullptr);for (Node* head : table) {Node* curr = head;while (curr) {Node* next = curr->next;size_t hash = std::hash<K>{}(curr->key) % new_size;curr->next = new_table[hash];new_table[hash] = curr;curr = next;}}table = std::move(new_table);}public:explicit CompactMap(size_t initial_size = 16) : table(initial_size, nullptr) {}// 支持完美转发插入template<typename KeyArg, typename ValueArg>void insert(KeyArg&& key, ValueArg&& value) {if (count >= table.size() * load_factor) {rehash(table.size() * 2);}size_t hash = std::hash<K>{}(key) % table.size();// 检查键是否已存在（可选）for (Node* curr = table[hash]; curr; curr = curr->next) {if (curr->key == key) {curr->value = std::forward<ValueArg>(value); // 更新值return;}}// 插入新节点Node* node = alloc_node();node->key = std::forward<KeyArg>(key);node->value = std::forward<ValueArg>(value);node->next = table[hash];table[hash] = node;++count;}// 返回 std::optional 避免输出参数std::optional<V> find(const K& key) const {size_t hash = std::hash<K>{}(key) % table.size();for (Node* curr = table[hash]; curr; curr = curr->next) {if (curr->key == key) {return curr->value;}}return std::nullopt;}// 自动内存管理：无需手动释放 table
};int main() {CompactMap<int, std::string> map;map.insert(1, "one");map.insert(2, "two");map.insert(2, "TWO"); // 测试键重复时的覆盖std::cout << std::boolalpha;std::cout << map.find(1).value_or("not found") << "\n"; // 输出 "one"std::cout << map.find(2).value_or("not found") << "\n"; // 输出 "TWO"std::cout << map.find(3).has_value() << "\n";           // 输出 "false"return 0;
}

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多选题答案与详解

1. DE
   D错误：map的迭代器在插入时可能失效，unordered_map在rehash时失效
   E错误：unordered_map不需要比较函数，需要哈希函数

2. ABCDE
   所有选项都是有效的哈希表优化手段

3. BCE
   A错误：线性查找效率低
   D错误：vector已排序不需要转换结构

4. ABCD
   E错误：C字符串管理不便

5. ACDE
   B错误：std::sort不稳定

6. ABDE
   C错误：链表缓存不友好

7. ACD
   B错误：过度对齐可能浪费空间
   E错误：deque分段存储仍可能部分重分配

8. ABCD
   E错误：哈希表不适用范围查询

9. ABC
   D错误：nth_element只保证第n元素就位
   E错误：inplace_merge是原地操作

10. ABCE
    D错误：过度内联可能导致代码膨胀

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设计题关键点分析

1. 哈希表设计：

   • 线性探测解决冲突
   • 动态扩容时保持素数容量
   • 内存连续提升缓存效率

2. 缓存二分查找：

   • LRU缓存淘汰策略
   • 哈希表加速缓存查找
   • 缓存键包含范围信息

3. 字符串优化：

   • 利用联合体区分长短字符串
   • 内存比较代替字符串操作
   • 避免短字符串的堆分配

4. 多条件排序：

   • 复合键比较减少排序次数
   • 使用tie生成可比较元组
   • 稳定排序保持相对顺序

5. 内存管理：

   • 内存池减少系统调用
   • 批量分配提升局部性
   • 链地址法哈希表实现