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OpenCV 对图像进行阈值处理 cv2.threshold

flyfish

二值化的含义

基本概念

在图像处理领域，二值化是一种非常基础且重要的操作。它的核心目的是将图像中的像素值简化为两种状态，通常用 0 和 255 来表示，分别对应黑色和白色。简单来说，二值化就是把一幅灰度图像转换为只有黑和白两种颜色的图像。

实现原理

二值化处理主要依据设定的阈值来完成。对于图像中的每个像素，如果其灰度值大于设定的阈值，就将该像素的值设为一个特定的最大值（通常是 255，表示白色）；如果灰度值小于或等于阈值，就将其设为 0（表示黑色）。其数学表达式如下：
$$f(x,y)=\{\begin{array}{ll}255,& \text{if }g(x,y)>T\\ 0,& \text{if }g(x,y)\le T\end{array}$$
这里的 (f(x,y)) 是二值化后图像在 ((x,y)) 位置的像素值，(g(x,y)) 是原始图像在 ((x,y)) 位置的像素值，(T) 则是设定的阈值。

应用场景

二值化在很多实际场景中都有广泛应用，例如：

• 文字识别：将文字图像二值化后，可以更清晰地分离出文字和背景，有助于后续的字符分割和识别。
• 目标检测：二值化能突出目标物体，方便检测和定位目标。
• 图像分析：简化图像信息，降低处理复杂度，使后续的分析更加高效。

cv2.threshold 函数

功能概述

cv2.threshold 函数用于对图像进行阈值处理。阈值处理是一种简单的图像分割方法，它将图像中的像素值根据设定的阈值进行分类，将像素值大于阈值的像素设置为一个值（通常是 255，表示白色），将像素值小于等于阈值的像素设置为另一个值（通常是 0，表示黑色）。

函数语法

ret, binary = cv2.threshold(src, thresh, maxval, type)

• 参数说明：
  • src：输入的单通道图像，通常是灰度图像。
  • thresh：设定的阈值。在使用 Otsu 方法时，这个参数会被忽略，因为 Otsu 方法会自动计算出最优的阈值。
  • maxval：当像素值大于阈值时，将其设置为这个值，通常为 255。
  • type：阈值处理的类型，常见的类型有：
    • cv2.THRESH_BINARY：二值化阈值处理，像素值大于阈值的设为 maxval，小于等于阈值的设为 0。
    • cv2.THRESH_BINARY_INV：反向二值化阈值处理，像素值大于阈值的设为 0，小于等于阈值的设为 maxval。
    • cv2.THRESH_OTSU：Otsu 方法，它会自动计算出一个最优的阈值，该方法通常与其他阈值处理类型结合使用，如 cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU。
• 返回值：
  • ret：返回的阈值，如果使用了 Otsu 方法，这个值就是 Otsu 计算出的最优阈值。
  • binary：阈值处理后的二值图像。

Otsu 方法，也被称为大津法，是由日本学者大津展之在 1979 年提出的一种自动确定图像二值化阈值的算法。在进行图像二值化时，关键在于选择合适的阈值，而 Otsu 方法能够自动找到一个最优的阈值，使得分割后的图像类间方差最大。以下为你详细介绍：

基本原理

Otsu 方法的核心思想是将图像中的像素分为两类（前景和背景），通过遍历所有可能的阈值，计算每一个阈值下这两类像素的类间方差，选择使类间方差达到最大值的阈值作为最优阈值。类间方差反映了这两类像素的差异程度，类间方差越大，说明这两类像素的区分度越高，分割效果也就越好。

算法步骤

假设图像的灰度级范围是 $[0,L-1]$，具体步骤如下：

1. 计算灰度直方图：统计图像中每个灰度级的像素数量，得到灰度直方图。
2. 遍历所有可能的阈值：从 $t=0$ 到 $t=L-1$ 遍历所有可能的阈值。
3. 计算每一个阈值下的相关参数：
   • 计算背景像素的概率 $w_0(t)$ 和前景像素的概率 $w_1(t)$：
     $$w_0(t)=\sum _{i=0}^{t}p(i)$$
     $$w_1(t)=\sum _{i=t+1}^{L-1}p(i)=1-w_0(t)$$
     其中，$p(i)$ 是灰度级为 $i$ 的像素出现的概率。
   • 计算背景像素的平均灰度值 ${\mu }_0(t)$ 和前景像素的平均灰度值 ${\mu }_1(t)$：
     $${\mu }_0(t)=\frac{1}{w_0(t)}\sum _{i=0}^{t}i\times p(i)$$
     $${\mu }_1(t)=\frac{1}{w_1(t)}\sum _{i=t+1}^{L-1}i\times p(i)$$
   • 计算类间方差 ${\sigma }_B^2(t)$：
     $${\sigma }_B^2(t)=w_0(t)w_1(t)({\mu }_0(t)-{\mu }_1(t){)}^2$$
4. 选择最优阈值：找到使类间方差 ${\sigma }_B^2(t)$ 最大的阈值 $t^{\ast }$，即：
   $$t^{\ast }=\arg \underset{0\le t\le L-1}{\max }{\sigma }_B^2(t)$$

代码示例

import cv2# 读取图像，以灰度模式读取
image = cv2.imread('example.jpg', 0)# 使用 Otsu 方法进行二值化处理
ret, binary = cv2.threshold(image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)# 显示原始图像
cv2.imshow('Original Image', image)# 显示二值化后的图像
cv2.imshow('Otsu Binary Image', binary)# 等待按键事件，按任意键关闭窗口
cv2.waitKey(0)# 关闭所有打开的窗口
cv2.destroyAllWindows()

解释

• cv2.imread('example.jpg', 0)：以灰度模式读取图像。
• cv2.threshold(image, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)：使用 Otsu 方法进行二值化处理，0 这个参数会被 Otsu 方法忽略，255 是像素值大于阈值时设置的值。
• ret：返回的最优阈值。
• binary：二值化后的图像。

优缺点

• 优点：
  • 无需人为设定阈值，自动计算最优阈值，使用方便。
  • 计算速度较快，适用于实时处理。
• 缺点：
  • 假设图像的灰度分布是双峰的，对于灰度分布不符合双峰特征的图像，分割效果可能不理想。
  • 对噪声比较敏感，噪声可能会影响阈值的选择。