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前言

这一部分主要是记录一下控制相关的基础知识，便于整理学习。

这部分我想到哪写到哪。

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一、PID调参方法

调参顺序：P-D-I
先将D和I置零，调节P，直到一定周期内，可以达到目标值。P的调试可以从1开始调试。
在P调好了，然后再调整D，D的作用就是减少震荡，调整到系统稳定，D的调试从较小值开始，差不多是P的1/10或者1/100.
如果震荡大就增大D，如果响应太慢了或者引入了噪声就减小D。

一般到这里就可以了。
最后调整I，I的参数大概是D的1/10或者1/100，一般不用它，除非是真的P和D没办法，就是存在明显的稳态误差。
如果系统达到稳态时比较慢，就增大I，如果因为调整I而产生震荡或者过冲的话，就减小I。一般不用调节I，让它是0就行。

二、最小二乘优化

最小二乘法优化的目的是【最小化误差的平方和】。
所以目标函数就是误差的平方和。

线性最小二乘优化问题求解，就直接求解析解，也就是求导，然后导数是0的解，高中学过。
线性系统指的是输入和输出成比例关系。

但大部分情况下，我们遇到的是非线性问题，非线性求导之后的导函数很复杂，还是没法求，然后再求导求导，还是没法求。于是就需要使用迭代法求解。
迭代法是一种通过多次逼近逐步接近问题解的数值方法，主要用于无法直接求解的方程或优化问题。
迭代法的目标函数，：
目标函数足够小，就证明已经到了函数的谷底，就停止迭代，然后输出就行。
那最简单的，就是设个步长，给个初始值，然后一下下往后推就行。
那为啥不直接这样来呢，因为这种简单步长方法有以下几种问题：
（1）步长难以确定
如果步长过大，可能导致算法发散，解不断远离最优值。
如果步长过小，收敛速度会非常慢，尤其在接近最优解时效率低下。
很多问题的目标函数是非线性且复杂的，梯度下降对步长的敏感性让优化效果难以保证。
（2）函数复杂性
目标函数可能有多个局部最优解或梯度不均匀
（3）高维问题
对于高维优化问题，简单的逐步更新方法可能无法充分利用问题的几何特性。
例如：在不同方向上目标函数的曲率可能差别巨大，使用固定步长的算法可能在一些方向收敛过慢。

为了解决这些问题，就有了各种迭代算法。

主要用的有三种

1.高斯-牛顿法

2.LM（Levenberg-Marquardt）算法

3.梯度下降法

QR分解

实际工程中的步骤：

1.确定目标函数和误差形式
根据具体问题设计目标函数。例如，SLAM 中的位姿优化。
2.构建雅可比矩阵或使用自动微分
OpenCV、Ceres 等库可自动生成雅可比矩阵。
3.选择求解库
对于非线性问题，使用 Ceres Solver 或 G2O。
对于稀疏问题，使用稀疏线性代数工具（如 Eigen）。
4.调试与优化
初始化参数。
调整算法的超参数（如正则系数𝜆）。
检查收敛情况。

在这里补充一下雅可比矩阵的含义：

三、梯度下降法

四、滤波算法

1.KF

2.EKF

3.UKF

4.PF

五、自动驾驶相关名词

NOA：在导航规划下实现自动变道、汇入匝道、高速巡航等功能。
ICA：融合巡航控制（ACC）和车道保持（LKA）以实现半自动驾驶。
AEB：检测前方障碍物并自动刹车，避免碰撞或减轻碰撞。

六、常用算法库

1.OpenCV

开源的计算机视觉库，广泛应用于图像处理和机器视觉。
提供了图像处理、特征提取、三维重建、物体检测、深度学习推理等丰富的功能。

2.Eigen

Eigen 是一个高效、开源的 C++ 数学库，专注于矩阵和线性代数运算。

3.G2O

G2O 是一个用于非线性优化的通用框架，专门处理基于图的优化问题。

4.Ceres

Ceres 是一个强大的非线性最小二乘优化库，支持自动微分和数值微分。

总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了pandas的使用，而pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。