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double factorial iterative双阶乘迭代算法介绍

双阶乘（Double Factorial）是指一个正整数 n 的所有不大于 n 且与其奇偶性相同的正整数乘积。具体来说，如果 n 是偶数，则 n 的双阶乘是从 2 开始，一直到 n 的所有偶数的乘积；如果 n 是奇数，则 n 的双阶乘是从 1 开始，一直到 n 的所有奇数的乘积。

下面我将展示一个简单的双阶乘的迭代算法实现，以 Python 语言为例：

def double_factorial_iterative(n):"""双阶乘的迭代算法实现:param n: 正整数:return: n 的双阶乘"""if n < 0:return "输入值不能为负"elif n == 0 or n == 1:return 1  # 0 和 1 的双阶乘定义为 1result = 1step = 1 if n % 2 == 0 else 2  # 如果 n 是偶数，从 2 开始，否则从 1 开始while n >= step:result *= nn -= 2  # 每次递减 2return result# 测试代码
print(double_factorial_iterative(7))  # 应该输出 105 = 1*3*5*7
print(double_factorial_iterative(8))  # 应该输出 16 = 2*4*6*8
print(double_factorial_iterative(5))  # 应该输出 15 = 1*3*5
print(double_factorial_iterative(4))  # 应该输出 8 = 2*4

上述代码中，我们首先处理了一些特殊情况（n < 0, n == 0, n == 1），它们按照双阶乘的定义进行处理。接着，我们通过迭代的方式来计算双阶乘，使用一个 step 变量来指示从哪个数开始乘起（如果 n 是偶数则从 2 开始，如果 n 是奇数则从 1 开始），然后通过一个 while 循环一直乘到 n 小于 step 为止。在循环的每次迭代中，我们将 result 乘以当前的 n，并将 n 减去 2（因为我们总是跳过下一个与当前数奇偶性不同的数）。

double factorial iterative双阶乘迭代算法python实现样例

双阶乘是指对一个非负整数n，双阶乘的定义为n!! = n*(n-2)(n-4)…2 (如果n为奇数) 或者 n!! = n(n-2)(n-4)…*1 (如果n为偶数)。

下面是使用迭代算法实现双阶乘的Python代码：

def double_factorial_iterative(n):result = 1if n % 2 == 0:start = 2else:start = 1for i in range(start, n+1, 2):result *= ireturn result

在这段代码中，我们首先判断n是奇数还是偶数，如果n是偶数，我们从2开始迭代，每次增加2，乘以当前的值；如果n是奇数，我们从1开始迭代，每次增加2，乘以当前的值。最终得到的结果即为双阶乘。

例如，调用double_factorial_iterative(5)将返回120，因为5!!=531=120。