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做网站收费_uiapp界面设计模板_智慧软文发稿平台_湛江seo推广公司

时间:2025/7/11 14:40:30来源:https://blog.csdn.net/weixin_62860386/article/details/143414263 浏览次数:2次
做网站收费_uiapp界面设计模板_智慧软文发稿平台_湛江seo推广公司

一、题目描述

给你两个整数 a 和 b ,不使用 运算符 + 和 - ,计算并返回两整数之和。

示例 1:

输入:a = 1, b = 2
输出:3

示例 2:

输入:a = 2, b = 3
输出:5

提示:

  • -1000 <= a, b <= 1000

二、解题思路

这个问题可以通过位运算来解决。位运算中的“与”操作(&)和“异或”操作(^)可以帮助我们实现加法。以下是解题步骤:

  1. 使用“异或”操作(^)计算不带进位的和。异或操作可以理解为不考虑进位的加法操作。
  2. 使用“与”操作(&)然后左移一位(<<)计算进位。如果两个位都是1,那么就会产生进位。
  3. 将不带进位的和与进位相加,重复步骤1和步骤2,直到没有进位为止。
  4. 当进位为0时,不带进位的和就是最终结果。

三、具体代码

class Solution {public int getSum(int a, int b) {while (b != 0) {// 计算不带进位的和int temp = a ^ b;// 计算进位b = (a & b) << 1;// 将不带进位的和赋值给a,用于下一轮计算a = temp;}// 当没有进位时,a就是最终结果return a;}
}

这段代码通过循环不断地计算不带进位的和以及进位,直到没有进位为止,最后返回的结果即为两数之和。

四、时间复杂度和空间复杂度

1. 时间复杂度
  • 该算法包含一个循环,循环的次数取决于进位(b)的次数。
  • 在最坏的情况下,如果 a 和 b 都是最大值(例如 1000),进位可能会发生多次,但是因为 b 是在每次迭代中被更新为进位后的值,所以进位发生的次数是有限的。
  • 每一次循环都会至少减少一个进位(即 b 中的一个最高位的1),因此循环次数最多为 a 和 b 中最高位1的位置数,这个数字通常远小于 a 和 b 的位数。
  • 假设 a 和 b 都是 32 位整数,那么循环最多执行 32 次(即每个位上都有进位)。

因此,时间复杂度是 O(1),因为循环的次数是常数级别的,不随输入规模变化。

2. 空间复杂度
  • 该算法只使用了固定数量的额外空间,即 temp 变量和 b 的更新值。
  • 这些变量都是整数类型,占用的空间是常数级别的。

因此,空间复杂度也是 O(1),因为无论输入规模如何,算法使用的额外空间都不会改变。

五、总结知识点

  • 位运算符

    • 异或运算符(^):用于计算不带进位的和。如果两个位不相同,则结果为1;如果相同,则结果为0。
    • 与运算符(&):用于找出哪些位会进位。如果两个位都是1,则结果为1,表示需要进位;否则结果为0。
    • 左移运算符(<<):用于将进位左移一位,以便在下一次迭代中加到不带进位的和上。
  • 循环控制

    • while循环:用于重复执行位运算操作,直到没有进位为止(即 b 等于0)。
  • 整数类型

    • 使用 int 类型来存储整数,这是Java中的基本数据类型之一,用于表示32位的有符号整数。
  • 变量赋值

    • 使用赋值运算符(=)来更新变量 a 和 b 的值。
  • 逻辑运算

    • 使用 != 运算符来检查 b 是否不等于0,这是循环的继续条件。
  • 函数返回值

    • 使用 return 语句来返回最终的计算结果。
  • 算法思想

    • 使用位运算来模拟加法操作,这是解决不使用加号实现加法问题的核心思想。

以上就是解决这个问题的详细步骤,希望能够为各位提供启发和帮助。

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