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怎样制作手机视频教程_网页设计实训总结怎么写_百度官方app下载_免费舆情网站下载大全最新版

时间:2025/7/9 8:20:08来源:https://blog.csdn.net/bingw0114/article/details/144092119 浏览次数:0次
怎样制作手机视频教程_网页设计实训总结怎么写_百度官方app下载_免费舆情网站下载大全最新版

描述

对于给定的 n 行 m 列的矩阵,你需要构建一个能够维护子矩阵和信息的数据结构,使得其能支持:
子矩阵和查询:输出左上角为(x1​,y1​) 、右下角为(x2​,y2​) 的子矩阵的元素之和,即

输入描述:

第一行输入三个整数 n,m,q(1≦n,m,q,n×m≦5×10^5) 代表矩阵的长宽、操作次数。
此后 n 行,每行输入 m 个整数 a1​,a2​,…,am​(−10^9≦ai​≦10^9) 代表初始矩阵。
此后 q 行,每行输入四个整数 x1​,y1​,x2​,y2​(1≦x1​≦x2​≦n; 1≦y1​≦y2​≦m) 代表子矩阵和查询。

输出描述:

对于每一次询问,在一行上输出一个整数代表子矩阵和。

示例1

输入:

3 4 3
1 2 3 4
3 2 1 -2
1 5 7 8
1 1 2 2
1 1 3 3
1 2 3 4

输出:

8
25
30

说明:

对于第一次询问,如公式所示,即求解红色部分元素和, ;
对于第二次询问,如公式所示, 。
一、问题分析

首先读题,仔细看描述中的内容,发现需求是

1.给定一个m行n列的矩阵,

2.以及一个操作次数q

3.每次操作给定4个整数x1,y1,x2,y2

4.每次操作求,以x1,y1为左上角,x2,y2为右下角的子矩阵的元素和

二、解题思路

1.首先读取矩阵matrix[m][n]

2.读取的同时,维护一张矩阵的从左上角0,0到每一个坐标的和的矩阵和矩阵

3.如何得到矩阵和的值?matrixsum[x][y] = matrixsum[x - 1][y] + matrixsum[x][y - 1] - matrixsum[x - 1][y - 1] + matrix[x][y]

4.如何得到x1,y1为左上角,x2,y2为右下角的子矩阵的元素和?

sum = matrixsum[x2][y2] - matrixsum[x1 - 1][y2] - matrixsum[x2][y1 -1] + matrixsum[x1 - 1][y1 - 1]

三、具体步骤

使用的语言是C

#include <stdio.h>
#define ll long longint main() {int n, m, q;if (scanf("%d %d %d", &n, &m, &q) != EOF) {ll matrix[n + 1][m + 1], matrixsum[n + 1][m + 1];for(int i = 0; i < n; i++) {matrixsum[0][i] = 0;matrixsum[i][0] = 0;}for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= m; j++) {if(scanf("%lld", &matrix[i][j]) != EOF) {matrixsum[i][j] = matrixsum[i - 1][j] + matrixsum[i][j - 1] - matrixsum[i - 1][j - 1] + matrix[i][j];} else printf("error2\n");}}while(q--) {int x1, y1, x2, y2;if(scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2) != EOF) {printf("%lld\n", matrixsum[x2][y2] - matrixsum[x1 -1][y2] - matrixsum[x2][y1 - 1] + matrixsum[x1 - 1][y1 - 1]);} else printf("error3\n");}} else printf("error1\n");return 0;
}

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