动态规划---爬楼梯

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

1 <= n <= 45

思路：

动态规划五部曲：

1.确定dp数组及下标的含义。dp[i]记录爬到i阶有多少种方法。

2.确定递推公式。dp[i-1]记录爬到i-1阶的方法种类，再爬1阶就到了i阶；dp[i-2]记录爬到i-2阶的方法种类，再爬2阶就到了i阶。所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。

3.dp数组初始化。dp[0]没有意义，可以不管，dp[1]=1,dp[2]=2

4.确定遍历顺序。从前往后遍历，i值从3到n依次求得dp[i]

5.举例推导dp数组。例如n=5,dp数组序列从下标1开始依次为[1,2,3,5,8]

代码：

    public int climbStairs(int n) {int[] dp=new int[n+1];dp[1]=1;dp[2]=2;for(int i=3;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];}return dp[n];}