LeetCode-day33-600. 不含连续1的非负整数

题目描述

给定一个正整数 n ，请你统计在 [0, n] 范围的非负整数中，有多少个整数的二进制表示中不存在 连续的 1 。

示例

示例1：

输入: n = 5
输出: 5
解释:
下面列出范围在 [0, 5] 的非负整数与其对应的二进制表示：
0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
其中，只有整数 3 违反规则（有两个连续的 1 ），其他 5 个满足规则。

示例2：

输入: n = 1
输出: 2

示例3：

输入: n = 2
输出: 3

思路

数位DP（可套模板）

代码

class Solution:def findIntegers(self, n: int) -> int:@lru_cache(maxsize=None)def dfs(i: int,pre1: bool, is_limit: bool) -> int:if i < 0:return 1up = n >> i & 1 if is_limit else 1res = dfs(i-1,False,is_limit and up == 0)if not pre1 and up == 1:res += dfs(i-1,True,is_limit)return resreturn dfs(n.bit_length() -1 ,False,True)