✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、算法改进、程序设计科研仿真。完整代码获取 定制创新 论文复现私信个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍在现代制造业中车间调度问题对于提高生产效率、降低成本至关重要。零等待流水车间调度问题NWFSP作为其中的一个重要分支要求工件在各加工阶段之间无等待时间这对生产流程的紧凑性和协调性提出了更高要求。蜣螂优化算法DBO作为一种新兴的智能优化算法为解决 NWFSP 提供了新的思路和方法。零等待流水车间调度问题NWFSP问题描述假设有 n 个工件需要在 m 台机器上按照相同的加工顺序依次加工。每个工件 i 在机器 j 上的加工时间为 pij。在 NWFSP 中一旦一个工件在某台机器上开始加工该工件在后续机器上的加工必须立即开始即工件在机器间转移时不允许有等待时间。目标是确定工件在各机器上的加工顺序使得完成所有工件加工的总时间即最大完工时间 Cmax最小。蜣螂优化算法DBO算法灵感来源蜣螂优化算法受到蜣螂滚动粪球这一自然行为的启发。蜣螂在寻找合适的地点掩埋粪球时会根据自身经验和周围环境信息不断调整滚动方向和力度。在优化问题中将每个解看作一个蜣螂解的质量对应粪球的 “吸引力”算法通过模拟蜣螂的滚动行为来寻找最优解。算法基本原理初始化随机生成一定数量的蜣螂即初始解每个蜣螂的位置代表一种工件加工顺序。同时根据目标函数计算每个蜣螂的适应度值适应度值反映了该解对应的最大完工时间 Cmax值越小表示解越优。滚动阶段每个蜣螂根据自身位置和其他蜣螂的位置信息按照一定规则调整自己的位置模拟蜣螂滚动粪球的过程。例如蜣螂可能向适应度值更好的蜣螂靠近同时也会加入一定的随机因素以避免陷入局部最优。这个过程通过位置更新公式来实现位置更新公式通常涉及当前位置、目标位置如适应度最优的蜣螂位置以及一些控制参数。挖掘阶段在滚动一定次数后部分蜣螂进入挖掘阶段。在挖掘阶段蜣螂对当前位置进行局部搜索尝试找到更好的解。这有助于在局部范围内进一步优化解的质量。挖掘阶段可以通过对当前解进行微小扰动并重新计算适应度值来实现。更新与迭代根据滚动和挖掘阶段的结果更新蜣螂的位置和适应度值。重复上述步骤直到满足终止条件如达到最大迭代次数或适应度值收敛。输出最优解算法终止时输出适应度值最优的蜣螂位置即对应最优的工件加工顺序。基于 DBO 求解 NWFSP 的实现编码与解码编码采用排列编码方式将 n 个工件的加工顺序直接编码为一个长度为 n 的排列。例如排列 [3,1,2] 表示第 3 个工件先加工然后是第 1 个工件最后是第 2 个工件。解码根据编码得到的工件加工顺序结合各工件在不同机器上的加工时间计算每个工件在各机器上的开始时间和完工时间进而得出最大完工时间 Cmax作为该编码对应的适应度值。适应度函数适应度函数直接采用 NWFSP 的目标函数即最大完工时间 Cmax。对于给定的工件加工顺序编码通过解码过程计算出 CmaxCmax 值越小适应度越高。⛳️ 运行结果 部分代码% -----------------------------------------------------------------------------------------------------------% Dung Beetle Optimizer: (DBO) (demo)% Programmed by Jian-kai Xue% Updated 28 Nov. 2022.%% This is a simple demo version only implemented the basic% idea of the DBO for solving the unconstrained problem.% The details about DBO are illustratred in the following paper.% (To cite this article):% Jiankai Xue Bo Shen (2022) Dung beetle optimizer: a new meta-heuristic% algorithm for global optimization. The Journal of Supercomputing, DOI:% 10.1007/s11227-022-04959-6%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [fMin , bestX, Convergence_curve ] DBO(pop, M,c,d,dim,fobj )P_percent 0.2; % The population size of producers accounts for P_percent percent of the total population size%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%pNum round( pop * P_percent ); % The population size of the producerslb c.*ones( 1,dim ); % Lower limit/bounds/ a vectorub d.*ones( 1,dim ); % Upper limit/bounds/ a vector%Initializationfor i 1 : popx( i, : ) lb (ub - lb) .* rand( 1, dim );fit( i ) fobj( x( i, : ) ) ;endpFit fit;pX x;XXpX;[ fMin, bestI ] min( fit ); % fMin denotes the global optimum fitness valuebestX x( bestI, : ); % bestX denotes the global optimum position corresponding to fMin% Start updating the solutions.for t 1 : M[fmax,B]max(fit);worse x(B,:);r2rand(1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i 1 : pNumif(r20.9)r1rand(1);arand(1,1);if (a0.1)a1;elsea-1;endx( i , : ) pX( i , :)0.3*abs(pX(i , : )-worse)a*0.1*(XX( i , :)); % Equation (1)elseaaa randperm(180,1);if ( aaa0 ||aaa90 ||aaa180 )x( i , : ) pX( i , :);endtheta aaa*pi/180;x( i , : ) pX( i , :)tan(theta).*abs(pX(i , : )-XX( i , :)); % Equation (2)endx( i , : ) Bounds( x(i , : ), lb, ub );fit( i ) fobj( x(i , : ) );end[ fMMin, bestII ] min( fit ); % fMin denotes the current optimum fitness valuebestXX x( bestII, : ); % bestXX denotes the current optimum positionR1-t/M; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Xnew1 bestXX.*(1-R);Xnew2 bestXX.*(1R); %%% Equation (3)Xnew1 Bounds( Xnew1, lb, ub );Xnew2 Bounds( Xnew2, lb, ub );%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Xnew11 bestX.*(1-R);Xnew22 bestX.*(1R); %%% Equation (5)Xnew11 Bounds( Xnew11, lb, ub );Xnew22 Bounds( Xnew22, lb, ub );%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%for i ( pNum 1 ) :12 % Equation (4)x( i, : )bestXX((rand(1,dim)).*(pX( i , : )-Xnew1)(rand(1,dim)).*(pX( i , : )-Xnew2));x(i, : ) Bounds( x(i, : ), Xnew1, Xnew2 );fit(i ) fobj( x(i,:) ) ;endfor i 13: 19 % Equation (6)x( i, : )pX( i , : )((randn(1)).*(pX( i , : )-Xnew11)((rand(1,dim)).*(pX( i , : )-Xnew22)));x(i, : ) Bounds( x(i, : ),lb, ub);fit(i ) fobj( x(i,:) ) ;endfor j 20 : pop % Equation (7)x( j,: )bestXrandn(1,dim).*((abs(( pX(j,: )-bestXX)))(abs(( pX(j,: )-bestX))))./2;x(j, : ) Bounds( x(j, : ), lb, ub );fit(j ) fobj( x(j,:) ) ;end% Update the individuals best fitness vlaue and the global best fitness valueXXpX;for i 1 : popif ( fit( i ) pFit( i ) )pFit( i ) fit( i );pX( i, : ) x( i, : );endif( pFit( i ) fMin )% fMin pFit( i );fMin pFit( i );bestX pX( i, : );% a(i)fMin;endendConvergence_curve(t)fMin;end% Application of simple limits/boundsfunction s Bounds( s, Lb, Ub)% Apply the lower bound vectortemp s;I temp Lb;temp(I) Lb(I);% Apply the upper bound vectorJ temp Ub;temp(J) Ub(J);% Update this new moves temp;function S Boundss( SS, LLb, UUb)% Apply the lower bound vectortemp SS;I temp LLb;temp(I) LLb(I);% Apply the upper bound vectorJ temp UUb;temp(J) UUb(J);% Update this new moveS temp;%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 参考文献[1]刘柄廷.共生生物算法及其在零等待流水车间调度问题中的研究[D].兰州理工大学,2023.更多免费数学建模和仿真教程关注领取