目录一、比例运算电路1反相比例​2平衡电阻R的作用3T形反相比例4同相比例​二、加减运算电路1反相求和多端口反向比例2同相求和多端口同向比例​3加减运算三、积分运算电路四、总结规律在模拟电子技术的学习进程中当我们对集成运放的负反馈机制有了初步认知后便开启了探索其在信号运算领域强大应用的新征程。负反馈为集成运放构建了稳定、精准的工作环境而基于此集成运放得以化身各种功能强大的运算电路实现对电压、电流等电信号的加、减、乘、除以及积分、微分等多种数学运算。从简单的反相比例运算到复杂的多维信号处理这些运算电路不仅是理论知识的具象化体现更是电子系统中信号调理、数据处理的核心单元。接下来我们将深入这些运算电路的原理、结构与应用揭开集成运放借助负反馈在运算领域大显身手的神秘面纱。一、比例运算电路1反相比例虽然我们说两种方法都是可以正确求解的但是法1更多的体现在负反馈估算而法2则是本章节更加强调的。而且更加简便。于是在以后求解运算电路时我们直接用虚端、虚断来算出电流、电压的大小。不过值得注意的是虚断的电流恒等于0而虚短的电压要具体情况具体分析。永远是用最简端来求电压。2平衡电阻R的作用可以看到图中在同相输入端还有一个R’。这是因为集成运放的前级一般是用差分放大电路做成的。所以反向比例运算电路中的R’阻值应该是和反向输入端的输入电阻一致。即直流工作条件下Ui0、Uo0有RR//Rf。所以从这点可以看出以后其他的运算电路只要是用集成运放制作成的基本都需要平衡电阻R’3T形反相比例前面的反向比例运算电路已经做到了基本的运算能力但是如果想要放大倍数很大则需要让Rf同步增大。比如在Rs100kΩ的情况下想要放大倍数为100倍则Rf10MΩ。而我们的工艺制作大电阻是很困难的既不稳定占据的面积还大。所以我们需要用小电阻来替代大电阻。我们曾说过电阻的阻值不仅仅取决于他本身。而是要看他上面流过的电流大小。比如小电流流向大电流所在的电阻从小电流看过去的等效电阻会同比例扩大电流的倍数。于是我们利用这一点让原本的Rf流过的电流增大即可。关于这个T形反向比例我们不需要记住他具体放大的值只用了解到可以用大电流的方式来将电阻等效扩大从而解决工业上无法精准制作大电阻的困难。4同相比例虽然我们可以直接记住各种比例运算电路的比例结论但是我觉得这个R的取值位置容易记错所以最好使用的时候还是推导一下。反向比例的R是和Ui直连的而同向比例的R则是和地相连容易记混不过我发现这里的R都是和反相输入端连在一起的似乎也不用担心记忆混乱了。二、加减运算电路1反相求和多端口反向比例反向求和电路是在反向比例的基础上增加了多个输入端做成的。2同相求和多端口同向比例这里面的R4仅仅是为了维持平衡电阻而设计的当R1R2R3本身就平衡了则可以删去。此时Up电压值仍然可以直接通过KCL得到只不过此时的电流流向可能不是都从信号源流向P点而是可能反过来。所以R4并不是为了方便计算虚构出来的电阻诞生就是为了差分电路的要求输入端平衡电阻这里总结一下1单端反相比例和单端同相比例间有一个1的差异。2而用多端改造成求和电路后这个1被约去了形式上统一成了纯粹的比例运算电路。3上面所有条件都是在平衡电阻正确设置的情况下得到的如果平衡电阻R不能和对端相等则需要自己重新分析。比如同相求和电路的平衡电阻R’不再平衡了则退化成同相比例电路仍然会体现1的差异。3加减运算如果将上述两种求和电路都用上则构成了加减运算电路。关于这个单端加减运算求解容易出错。主要问题是同相分压电阻的存在虚短使得Un的电压发生改变从而影响反相侧的电流大小最终影响到输出电压Uo。这也告诉我们一个道理遇到不确定的情况时最好用叠加定理固定套路一步步推导不要相信任何人给出的结论。于是我们惊讶的发现无论是多端输入还是单端口的加减法运算电路都满足直接叠加的特点没有1的差异。前提是两端口的电阻是平衡的但是单端口的平衡更加严格需要严格对称甚至不能调换顺序正是因为有这些差异的存在所以我一般推荐大家直接用叠加定理运算不要死记结论否则极其容易出错。我们来举个例子三、积分运算电路积分运算电路可以实现方波-三角波的转化还能实现正余弦互换。这些我们会在后续的章节中继续讲解。四、总结规律上面介绍了这么多种电路但最为重要需要记忆的还是比例和加减。关于积分、对数等电路有所了解即可。然而比例和加减的记忆也十分混乱在此我做了一个总结1对于单端口的比例运算而言同相和反相之间形式不统一始终有一个1的差异。而分母上的R都是在反相输入端-端取得的。2对于多端口的求和电路而言无论同相还是反相形式都是统一的没有1的差异。分母上的R仍然都是在反相输入端-端取得的只不过不同的支路上的R可能不同需要注意。3对于加减运算电路而言无论-两端有多少个输入接口只要确定了-端同时都有输入信号形式就是统一的也没有1的差异尤其注意单端口输入除了平衡外还需要严格对称。分母上的R仍然都是在反相输入端-端取得的只不过不同的支路上的R可能不同需要注意。4无论是什么电路都需要保证两端的电阻是平衡的有时候还需要引入平衡电阻R作为辅助。