一、为何需要攻防博弈视角二、攻防博弈视角下的网络瓦解一、均匀成本下的静态攻防博弈模型模型目标攻击者：在有限资源约束下，攻击一组节点，最大限度降低网络连通性。防守者：保护一组节点，尽可能维持网络系统正常功能。博弈 5 条基本假设完全信息：攻防双方都掌握网络拓扑、对方全部可选策略、收益函数。节点攻防：攻击、防护都针对网络节点；节点失效后，该节点相连的边也一并移除。胜负判定规则：只有被攻击、但没有被防守保护的节点才会被移除；只要节点被防守保护，就免疫攻击，不会失效。静态单轮博弈：攻击者、防守者同时选定策略，没有多轮交替行动，不存在迭代。均匀成本：攻击任意一个节点的成本相同；防守任意一个节点的成本也相同。通俗理解网络里每个节点，打它花的代价一样，守它花的代价也一样；攻防双方同时做决策，谁都看不到对方选完之后再改自己方案；只要守了的节点，再怎么攻击都不会坏掉；只有打了又没防守的节点才会被破坏，节点坏了，和它相连的线路也失效。攻击者想把网络拆得越碎越好，防守方想尽量保住网络连通。博弈类型属于零和静态博弈：攻击者收益 = 防守者损失，一方所得就是另一方所失。 求解一般会找纳什均衡：在均衡处，攻击者单方面改变攻击集合，不会让破坏效果变得更好；防守者单方面改变保护集合，也不能让网络状况变得更好。1、静态博弈从哪里来静态单轮：双方同时选择策略，不进行多轮迭代。直接得出：静态博弈静态：同时出招，先后行动就是动态博弈。2、零和博弈怎么推导出来（靠双方目标 + 收益逻辑推出）攻击者目标：最大限度降低网络连通性（希望网络破坏越大，自己收益越高）防守者目标：尽可能维持系统正常功能（希望网络破坏越小，自己收益越高）攻击者获得的收益（网络被破坏多少），正好就是防守者遭受的损失。 攻击者赚多少 = 防守者亏多少，总收益相加等于 0 →零和博弈。3、纳什均衡又是哪里来的？纳什均衡是：基于这个【均匀成本静态攻防博弈模型】，后续求解该博弈的解概念，属于求解方法，不在本页问题描述里。均匀成本下的静态攻防博弈模型构建一、典型攻防策略角色策略缩写策略名称说明攻击者TAS目标攻击策略 Target Attack Strategy针对性选择网络中关键重要节点进行攻击，优先破坏网络连通核心攻击者RAS随机攻击策略 Random Attack Strategy不区分节点重要度，随机挑选节点实施攻击防守者TDS目标防守策略 Target Defense Strategy优先保护网络关键核心节点防守者RDS随机防守策略 Random Defense Strategy随机挑选节点进行防护整个博弈就是攻击者二选一 {TAS,RAS}，防守者二选一 {TDS,RDS}，构成 2×2 博弈。二、攻防收益函数：原始网络G的连通性指标（网络完整状态）：攻防行动结束后，剩余节点构成的受损网络攻击者收益攻击者策略集合，防守者策略集合含义：网络连通性的下降比例。数值越大，代表攻击效果越好。取值范围 0~1：0 代表网络完全没被破坏；1 代表网络连通性彻底损毁。防守者收益含义：网络连通性的变化。防守方希望这个值越大（越接近 0）越好。取值范围‑1~0：‑1 代表网络彻底损毁；0 代表网络完好无损。可以看到：，这是零和博弈，攻击者的收益就是防守者的损失。三、博弈矩阵（2×2 收益矩阵）防守者可选：TDS（目标防守）、RDS（随机防守） 攻击者可选：TAS（目标攻击）、RAS（随机攻击）表格攻击者 \ 防守者TDSRDSTASRAS矩阵每一格格式：攻击者收益，防守者收益。 因为零和，防守收益直接等于攻击者收益取负。均匀成本模型博弈矩阵通俗拆解先