我们先看一个真实单片机硬件场景车载 12V 蓄电池我们想用电阻分压送给 STM32 的 ADC 引脚采集电压。思考两个小问题不用立刻算出精确阻值如果只看理想分压已知输入 12V想要输出最大 3.3V 给 ADCR1、R2 的比值应该是多少实际做电路的时候分压电阻不能选无穷大也不能选太小想一想电阻选太大、选太小分别会带来什么问题一、电阻分压原理由两个或多个电阻串联利用串联电阻按阻值比例分配总电压从某电阻两端取出部分电压作为输出电压。图1为两个电阻串联的电阻分压电路。图 1 电阻分压电路图1分压电路由电阻器R1和R2组成用12V直流电源给它们供电。先不用看万用表XMM1那一部分它只是用来探测PR1节点端的电压此时万用表的阻抗很大可以看作开路。电阻 R1 与 R2 串联后接在电压源 V1 两端构成单一闭合回路该回路无分流支路因此回路中各位置电流大小相等。回路电流IV1/(R1R2) 12/(10001000) 0.006APR1节点的电压 R2 * 0.006 1000 *0.0066VPR1节点的电压也可以使用下面的公式计算PR1节点的电压 V1 * R2/(R1R2) 12 * 1000 / (10001000) 6V验证电路见图2。图 2 NI Multisim验证电路在 NI Multisim 仿真中万用表内阻近似开路满足理想分压条件仿真测得 PR1 节点电压为 6V与理论分压计算结果一致验证了该分压电路计算公式正确。二、分压电路设计车载蓄电池标称 12V实际工作最高电压可达 13.8V该电压高于 STM32 ADC 引脚最大允许采集电压 3.3V。在理想采集模型下可采用电阻分压电路实现线性降压将蓄电池完整工作区间的电压按固定比例缩放至 0~3.3V 范围内供给 ADC 安全采集。两个电阻串联后分压计算公式为Vout Vin * R1 / (R1R2)下面我们根据两个电阻串联分压计算公式求出电阻比值。步骤1计算电阻比值已知参数Vin 12VVout 3.3V代入公式3.3 12 * R1 / (R1R2) ①公式①变形得 R1 / (R1R2) 3.3 / 12 ②由公式②求得电阻比值 R1 / (R1R2) ≈ 0.275 ③由公式③得R1 ≈ 0.379 *R2现在我们已经计算出两个电阻的比值下一步我们要根据比值确定R1和R2具体的阻值。步骤2计算R1和R2的阻值满足公式③的(R1,R2)在数学层面有无穷多组解但在实际电路选型层面还要受到总功耗、采样阻抗、漏电流的条件约束(R1,R2)的可选组合有限。在确定 R₁、R₂具体阻值前先明确工程通用接线规范分压电路上端电阻接输入电压 Vin下端电阻接 GND采样信号取自两个电阻中间节点。本文后续选型按照该规范R2为上端电阻R1为下端电阻。对于电阻分压电路工程常用习惯是上端电阻接 Vin下端电阻接 GND采样输出在两电阻中间此时电阻分压公式为针对上述公式在实际接线时R2为上R1为下。R1 ≈ 0.379 *R2通过数学计算我们可以得到R1和R2的值若设R2 10K则R1 3.79K用NI Multisim进行电路验证图 3 NI Multisim验证电路图 3 为 NI Multisim 仿真验证电路输入电压 Vin12V仿真得到输出电压 Vout3.298V与目标 3.3V 基本一致验证了本次分压电阻计算结果的正确性。在实际工程应用中电阻只有标准标称值。电阻标准标称值是指工业上规定好、工厂批量生产、市面上能直接买到的固定阻值前面理论计算出的3.793k这种非标准阻值市面上没有现成成品电阻。因此我们需要选择与R2 10kΩ则R1 3.79kΩ相近的标准标称电阻。R2 10kΩ是标准标称电阻E24、E12、E6、E96 全部包含。E24系列的3k~4k 区间有3.3kΩ、3.6kΩ、3.9kΩ、4.3kΩ因此E24下优先选用3.9kΩ。即R2 10kΩR1 3.9kΩVout 12 * 3.9 / (3.910) ≈ 3.367V用NI Multisim进行电路验证图 4 NI Multisim验证电路图 4 为 NI Multisim 仿真验证电路输入电压 Vin12V。由于理论阻值 3.79kΩ无 E24 标准标称电阻实际选用 3.9kΩ 电阻进行仿真得到输出电压 Vout3.367V与目标 3.3V 基本一致验证了本次分压电阻选型与计算结果的正确性。上述仿真验证了电阻配比方案的可行性后续会讨论分压电阻总阻值选取的工程约束分析阻值过大、过小带来的电路问题。