1. 估值函数从理论到实战的快速实现第一次接触爱恩斯坦棋算法时我们团队选择从最基础的估值函数入手。这个决定很务实——在有限的时间内我们需要一个能快速实现且效果不错的方案。参考那篇硕士学位论文时我发现作者提出的攻防兼备估值函数特别适合我们的需求。具体实现时我们把棋盘价值拆解成几个核心维度进攻值计算我方棋子对敌方造成的威胁期望狙击值评估敌方棋子对我方的威胁程度威胁值量化我方棋子面临的危险系数用代码表示的话核心逻辑其实非常简洁// 计算进攻值和威胁值 for (int i 0; ipieces.size();i){ attackblue attackblue p[i]*value[i]; threatblue threatblue maxvalue[i]*p[i]; }这里有个实战小技巧概率p[i]的计算。我们最初直接使用了论文中的方法但在测试时发现对某些特殊棋型评估不准。后来调整为考虑能使棋子移动的骰子点数来计算概率效果明显提升。这种细节调整往往就是算法实战中的关键所在。2. 当估值函数遇到瓶颈寻找突破点去年用纯估值函数的方案虽然简单有效但在正式比赛中暴露出明显缺陷。最典型的问题是静态评估无法预测长期收益。就像下棋时只看下一步的得失很容易陷入局部最优。我们测试时发现当遇到以下场景时表现特别差需要牺牲短期利益换取长期优势的局面对手采用非对称策略时棋盘进入中后期复杂状态时这时我们注意到蒙特卡洛树搜索(MCTS)在爱恩斯坦棋中的应用。MCTS的四个经典步骤选择、扩展、模拟、回溯理论上能很好弥补估值函数的不足。但问题来了——如何在有限时间内实现这个复杂算法3. 混合策略的诞生MCTS与估值函数的化学反应参考第二篇论文时作者使用了神经网络MCTS的方案。但对我们来说在几天内完成以下工作根本不现实训练可靠的神经网络模型实现Java与Python模型的对接调试整个系统于是我们做了个关键决定用现有估值函数替代神经网络。这个看似退而求其次的选择反而成了后续突破的基础。实现基础MCTS版本后测试结果令人沮丧——胜率提升不到10%。经过通宵调试我们发现两个致命问题模拟次数不足导致统计显著性差估值函数在模拟环节的计算开销太大4. 灵光一现模拟环节的独立价值真正的转折点来自队友的一个观察为什么一定要把MCTS当作整体使用我们尝试将模拟环节单独抽离用估值函数指导模拟过程。具体实现上做了三个关键调整将估值函数作为模拟策略的指导对方走子仍保持随机策略降低计算成本通过批量模拟快速评估局面胜率代码改动其实很小// 模拟测试函数 public double testSimulation(Board board, int simulations) { int wins 0; for(int i0; isimulations; i){ if(simulate(board)) wins; } return (double)wins/simulations; }就是这个看似简单的调整让胜率提升了近50%。事后分析这种混合策略成功结合了两种算法的优势估值函数的局面评估能力MCTS的随机模拟优势5. 实战中的工程优化技巧在紧张的比赛准备中我们还总结出几个特别实用的工程技巧并行化模拟将测试函数改为多线程版本充分利用多核CPU。注意要处理好棋盘状态的深拷贝问题。提前终止机制当模拟结果已经具有统计显著性时比如95%置信区间足够窄提前结束模拟节省时间。缓存优化对常见棋型建立缓存避免重复计算估值函数。我们用了简单的哈希表实现命中率能达到30%左右。这些优化让我们的算法在比赛时限内能完成更多次模拟进一步提升了稳定性。6. 从算法到竞赛的思考这次经历给我最大的启示是优秀的技术方案不一定要复杂。有时候对现有组件的创造性重组往往比推倒重来更有效。有几个特别值得分享的心得在时间紧迫时优先考虑组合现有技术而非尝试全新方案算法的每个组件都可能有独立价值不要被既定框架限制测试驱动开发在算法竞赛中特别重要我们的关键突破都来自测试分析最终的比赛结果其实已经不重要了这种在压力下快速迭代、解决问题的过程才是技术人最珍贵的成长经历。如果你也在准备类似的算法竞赛不妨试试这种估值函数MCTS模拟的混合策略说不定会有意外惊喜。