上一篇文章已经学习过克拉克变换和克拉克逆变换对三相的电流坐标轴降维成二维坐标轴这篇文章继续学习Park变换。1.为什么要用Park变换上一篇文章使用克拉克变换获得了电机在运动的时候对他的波形进行三维或者二维的互相转换而Park变换是要一上来把二维的坐标轴的Iα和Iβ计算出来成为一个已知的值电角度θ知道了电角度θ的值以后了就等于知道了Iα和Iβ就可以用克拉克逆变换去计算出三相电流的值最后控制电机旋转。说简单点Park变换的目的就是为了给电机的Iα和Iβ一个准确的可以计算的电角度将二维坐标的计算方式转换成一个电角度就可以描述的方式进行控制。2.Park变换概念和公式首先把一开始三相的电流坐标降维到二维坐标Iα和Iβ的图花在一起然后建立一个QD的坐标轴如图右侧QD的坐标轴固定在电机转子上随着电机旋转而旋转当电机转子旋转时QD跟着旋转这时候就会和原先的Iα和Iβ有的差角θ也叫电角度。然后根据这个差角θ按照三角函数计算然后写成矩阵形式可以得到以下公式这个矩阵就叫做旋转矩阵3.帕克逆变换根据矩阵的基本概念我们可以把矩阵取逆可以得到帕克逆变换如图下半部分而帕克逆变换是在我们已知Id和Iq值的时候就可以得出Iα和Iβ。在实际应用中电角度θ是编码器实时测出的在我们电角度和Iq Id已知的时候Iq和Id可以看成是旋转的矢量然后通过公式求得iα和iβ。这个时候就可以按照克拉克逆变换还原三相矢量然后通过硬件的MOS管开关控制硬件去控制电机。通常在FOC应用中我们只控制Iq的大小也就是Q轴电流大小我们把Id设置为0这时Iq大小就间接影响的三相的电流大小进而决定了定子磁场的强度。4.实际应用首先我们需要设定一个Iq的值假设Id是0我们可以根据Iq和Id的值进行帕克逆变换算出Iα和Iβ的值然后用Iα和Iβ现在的值进行克拉克逆变换得到一个我们设定的Iq值的需求值的Ia Ib Ic电流。然后通过驱动去驱动电机旋转起来到这里FOC的基本数学模型就结束了。