目录符号约定一、旋转向量 ——旋转矩阵指数 / 对数映射罗德里格斯1. 旋转向量 → 旋转矩阵2. 旋转矩阵 → 旋转向量二、旋转向量 —— 四元数1. 旋转向量 → 单位四元数2. 四元数 → 旋转向量三、旋转矩阵 —— 四元数1. 四元数 → 旋转矩阵2. 旋转矩阵 → 四元数四、旋转矩阵 —— 欧拉角ZYX 顺序飞行器常用1. 欧拉角 → 旋转矩阵2. 旋转矩阵 → ZYX 欧拉角五、四元数 —— 欧拉角1. 四元数 → ZYX 欧拉角2. ZYX 欧拉角 → 四元数转换总流程图方便记忆工程选型提醒贴合飞控 / SLAM符号约定Ⅰ 欧拉角Ⅱ 旋转向量Ⅲ 旋转矩阵Ⅳ 单位四元数一、旋转向量 ——旋转矩阵指数 / 对数映射罗德里格斯1. 旋转向量 → 旋转矩阵a∧是向量反对称映射2. 旋转矩阵 → 旋转向量小角度近似θ≈0 时直接取反对称矩阵缩放。二、旋转向量 —— 四元数1. 旋转向量 → 单位四元数2. 四元数 → 旋转向量三、旋转矩阵 —— 四元数1. 四元数 → 旋转矩阵2. 旋转矩阵 → 四元数若t过小换对角元最大分量计算避免除零。四、旋转矩阵 —— 欧拉角ZYX 顺序飞行器常用1. 欧拉角 → 旋转矩阵Ⅰ 单轴基础旋转矩阵Ⅱ ZYX 组合总公式先滚转→再俯仰→最后偏航矩阵右乘Ⅲ 完整展开 3×3 总矩阵2. 旋转矩阵 → ZYX 欧拉角五、四元数 —— 欧拉角1. 四元数 → ZYX 欧拉角2. ZYX 欧拉角 → 四元数转换总流程图方便记忆工程选型提醒旋转向量优化求导、李群扰动模型专用旋转矩阵坐标变换、矩阵运算直观9 个参数冗余四元数无万向锁、仅 4 参数IMU 姿态解算首选欧拉角仅人机交互读取算法内部尽量不用存在万向锁奇点。