文章目录前言1 静止卫星固定坐标系2 标称网格地理经纬度的计算3 总结前言风云静止卫星数据多以标称网格形式储存。实际应用中为准确绘制天气系统需将网格坐标转化为具体的地理经纬度。目前已有较多现成的转换脚本而较少介绍其中的原理。这就导致直接使用别人脚本时吃不准自己编程又不会的情况发生。尤其是在科学研究及期刊撰稿中理解原理是保障计算准确的基础。为此有必要介绍这方面的基础内容。1 静止卫星固定坐标系如图 1是静止卫星固定坐标系。其中 s 为静止卫星o、N、S 分别为地心、南、北极。坐标向量s3平行于地轴指向 S。s1平行于 so指向 o。s2s3×s1。在 s 处观测地球表面任一点 p。作 pd ⊥ 赤道面于 d dq ⊥ os 于 q。则s p q s ⋅ s 1 − d q ⋅ s 2 − p d ⋅ s 3 (1) \boldsymbol{sp}qs\cdot\boldsymbol{s_1} - dq\cdot\boldsymbol{s_2} - pd\cdot\boldsymbol{s_3}\tag{1}spqs⋅s1​−dq⋅s2​−pd⋅s3​(1)s3X axis00-5050-40-3030-2020-1010-101010-10s3s3琛ㄨ揪寮?4NSOs琛ㄨ揪寮?11O琛ㄨ揪寮?14pd琛ㄨ揪寮?17琛ㄨ揪寮?18琛ㄨ揪寮?22琛ㄨ揪寮?23q琛ㄨ揪寮?25琛ㄨ揪寮?26琛ㄨ揪寮?270E90Es2琛ㄨ揪寮?31s1NNSSssOoppddqq0E90Es2s2s1s1图 1 静止卫星固定坐标系2 标称网格地理经纬度的计算令 x -∠dsqy ∠psd。显然依据上一篇文章它们分别为卫星对 p 的东西视角和南北视角。则{ q s p s ⋅ c o s ( y ) c o s ( x ) d q − p s ⋅ c o s ( y ) s i n ( x ) p d − p s ⋅ s i n ( y ) (2) \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} qs ps\cdot cos(y)cos(x)\\ dq-ps\cdot cos(y)sin(x)\\ pd-ps\cdot sin(y) \end{aligned} \right. \end{equation}\tag{2}⎩⎨⎧​qsdqpd​ps⋅cos(y)cos(x)−ps⋅cos(y)sin(x)−ps⋅sin(y)​​(2)过 p 子午面d q 2 ( H − q s ) 2 a 2 p d 2 b 2 1 (3) \frac{dq^2(H-qs)^2}{a^2}\frac{pd^2}{b^2}1\tag{3}a2dq2(H−qs)2​b2pd2​1(3)其中H为轨道距地心高度a、b分别为地球长、短半径。联立 (2)、(3)a 1 ⋅ p s 2 a 2 ⋅ p s a 3 0 (4) a_1\cdot ps^2a_2\cdot psa_30\tag{4}a1​⋅ps2a2​⋅psa3​0(4)其中{ a 1 b 2 ⋅ c o s ( y ) 2 a 2 ⋅ s i n ( y ) 2 a 2 − 2 H b 2 ⋅ c o s ( x ) c o s ( y ) a 3 b 2 ( H 2 − a 2 ) (5) \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} a_1b^2\cdot cos(y)^2a^2\cdot sin(y)^2\\ a_2-2Hb^2\cdot cos(x)cos(y)\\ a_3b^2 (H^2-a^2) \end{aligned} \right. \end{equation}\tag{5}⎩⎨⎧​a1​a2​a3​​b2⋅cos(y)2a2⋅sin(y)2−2Hb2⋅cos(x)cos(y)b2(H2−a2)​​(5)则p s − a 2 − a 2 2 − 4 a 1 a 3 2 a 1 (6) ps\frac{-a_2-\sqrt{a_2^2-4 a_1 a_3}}{2a_1}\tag{6}ps2a1​−a2​−a22​−4a1​a3​​​(6)在地球轮廓以外(5) 为虚数。实际计算中仅保留实数解。p 的地心经纬度{ φ arctan ⁡ ( p d o d ) a r c t a n [ p d d q 2 ( H − q s ) 2 ] λ λ 0 − arctan ⁡ ( d q H − q s ) (7) \begin{equation} \left\{ \begin{aligned} \varphi\arctan(\frac{pd}{od})arctan[\frac{pd}{\sqrt{dq^2(H-qs)^2}}]\\ \lambda\lambda_0-\arctan(\displaystyle{\frac{dq}{H-qs}}) \end{aligned} \right. \end{equation}\tag{7}⎩⎨⎧​φλ​arctan(odpd​)arctan[dq2(H−qs)2​pd​]λ0​−arctan(H−qsdq​)​​(7)其中λ0为星下点经度。依据之前文章p 的地理纬度Φ arctan ⁡ [ a 2 b 2 p d d q 2 ( H − q s ) 2 ] (8) \Phi \arctan[\frac {a^2}{b^2} \frac{pd}{\sqrt{dq^2(H-qs)^2}}]\tag{8}Φarctan[b2a2​dq2(H−qs)2​pd​](8)联立 上一篇文章中的 (2) 式及本篇中的(2)、(5)~(8)可计算标称网格地理经纬度。3 总结以上就是今天要讲的内容。本文。通过卫星固定坐标系推导了计算其地理经纬度的方法。在下一篇文章中我们将利用它裁剪网格并与地面雷达同化。这是通过多源探测手段研究强对流的基础。