第20章 波动光学 | 物理竞赛笔记整理来源：郭鹏老师《2019-2020 物理竞赛·高二暑假兴趣班一轮：近代》标签：物理竞赛波动光学干涉衍射偏振写在前面历史上关于光的本性的争论持续了数百年。牛顿倡导光的微粒说（particle theory），认为光由微小粒子构成；与之相对的是以惠更斯为代表的波动说（wave theory）。随着光的干涉、衍射现象的发现，微粒说受到了致命冲击。麦克斯韦电磁理论的建立进一步证实了光的电磁波本质。然而，光电效应等新的实验现象又催生了波粒二象性（wave-particle duality）和量子理论（quantum theory）。本章聚焦于光的波动性。20.1 干涉（Interference）20.1.1 光波的叠加原理当两列（或多列）光波在空间某点相遇时，该点的光振动等于各列波单独存在时在该点引起的光振动的矢量和。设两列相干光：E1=A1cos⁡(ωt+φ1)E_1 = A_1 \cos(\omega t + \varphi_1)E1​=A1​cos(ωt+φ1​)E2=A2cos⁡(ωt+φ2)E_2 = A_2 \cos(\omega t + \varphi_2)E2​=A2​cos(ωt+φ2​)叠加后：E=E1+E2=Acos⁡(ωt+φ)\boxed{E = E_1 + E_2 = A \cos(\omega t + \varphi)}E=E1​+E2​=Acos(ωt+φ)​其中合振幅：A2=A12+A22+2A1A2cos⁡Δφ\boxed{A^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1 A_2 \cos\Delta\varphi}A2=A12​+A22​+2A1​A2​cosΔφ​相位差：Δφ=φ2−φ1−2πλ(r2−r1)\boxed{\Delta\varphi = \varphi_2 - \varphi_1 - \frac{2\pi}{\lambda}(r_2 - r_1)}Δφ=φ2​−φ1​−λ2π​(r2​−r1​)​大白话：两列波相遇，有的地方振动加强（亮），有的地方振动减弱（暗），这就是干涉。关键是两列波要相干——频率相同、相位差恒定。20.1.2 相干条件条件说明为什么频率相同ω1=ω2\omega_1 = \omega_2ω1​=ω2​频率不同，相位差随时间变化，无法形成稳定图样相位差恒定$\Delta\varphi = $ 常量相位差随机变化，干涉图样会快速移动，肉眼无法分辨振动方向不垂直有平行的振动分量垂直振动的光不会干涉20.1.3 杨氏双缝干涉实验（1807年）托马斯·杨（T. Young）首次用实验证实了光的波动性。实验装置S（单缝光源） │ ─────┼───── │ ──S₁┼──────────→ 屏幕（明暗相间条纹） │\ ↑ ──S₂┼─\\ │ Δx │ \\\\ │ ─────┼───\\\──┘ d D符号含义典型量级ddd双缝间距10−4∼10−310^{-4} \sim 10^{-3}10−4∼10−3mDDD缝到屏幕距离1∼101 \sim 101∼10mλ\lambdaλ光波波长400∼700400 \sim 700400∼700nm核心公式光程差：δ=r2−r1=dsin⁡θ≈dxD\boxed{\delta = r_2 - r_1 = d\sin\theta \approx d\frac{x}{D}}δ=r2​−r1​=dsinθ≈dDx​​近似条件：D≫dD \gg dD≫d，此时sin⁡θ≈tan⁡θ=x/D\sin\theta \approx \tan\theta = x/Dsinθ≈tanθ=x/D明暗纹条件：条纹类型条件位置明纹δ=nλ\delta = n\lambdaδ=nλ（n=0,±1,±2,...n = 0, \pm1, \pm2, ...n=0,±1,±2,...）xn=nDλdx_n = n\frac{D\lambda}{d}xn​