题目概览给你一个只包含正整数的非空数组nums。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集使得两个子集的元素和相等。示例 1输入nums [1,5,11,5]输出true解释数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。示例 2输入nums [1,2,3,5]输出false解释数组不能分割成两个元素和相等的子集。提示1 nums.length 2001 nums[i] 100来源416. 分割等和子集 - 力扣LeetCode解题分析方法动态规划如果要将数组拆分城两个和一样的子集那么该数组所有的元素之和一定是偶数令和为 sum那么子集之和一定为 sum / 2并且最大的元素一定不能超过 sum / 2。那么这道题就可以抽象为 求数组元素之和等于 sum / 2。 我们令数组的索引为 i当前子集之和为 j用 dp 来存储结果分类讨论1. 当 j 0 时等于不选择元素满足条件因此 dp[ i ][ 0 ] true2. 当 0 j num[ i ] 时因为当前索引的值加不了只能看前一个索引的结果即 dp [ i - 1 ][ j ] 是否满足可得 dp [ i ] [ j ] dp [ i - 1 ] [ j ]3.当 j num[ i ] 时不光要看 2 的条件是否满足也要看子集之和减去当前索引值即 dp[ i - 1] [ j - num[ i ] ] 是否满足可得 dp [ i ] [ j ] dp [ i - 1 ] [ j ] || dp [ i - 1 ] [ j - num[ i ] ]。时间复杂度O( n * m ) ( m 为 sum / 2 )空间复杂度O( n * m )class Solution { public boolean canPartition(int[] nums) { int sum 0, maxNum nums[0], len nums.length; if (len 2) { return false; } for (int i 0; i len; i) { sum nums[i]; maxNum Math.max(nums[i], maxNum); } if (sum % 2 1 || maxNum sum / 2) { return false; } if (maxNum sum / 2) { return true; } boolean[][] dp new boolean[len][sum / 21]; for (int i 0; i len; i) { dp[i][0] true; } for (int i 1; i len; i) { for (int j 1; j sum / 2; j) { if (j nums[i]) { dp[i][j] dp[i - 1][j]; } else { dp[i][j] dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]]; } } } return dp[len-1][sum / 2]; } }