电池二阶等效电路模型以下代码是求 R0和R1、R2上电压的m脚本function Vp fcn(I, R0, R1, C1, R2, C2) persistent Vp1 Vp2 initFlag if isempty(initFlag) initFlag 1; Vp1 0; Vp2 0; end dt 1; tao1 R1 * C1; tao2 R2 * C2; Vp1 Vp1 * exp(-dt / tao1) I * R1 * (1 - exp(-dt / tao1)); Vp2 Vp2 * exp(-dt / tao2) I * R2 * (1 - exp(-dt / tao2)); Vp Vp1 Vp2 I * R0; end以下介绍上述代码中Vp1 Vp2的公式推导这个公式来源于对一个一阶RC并联电路的零状态响应和零输入响应的分析。电路分析对于图中R和C并联的电路当有电流I流入时电容C两端的电压Vp会随时间变化。其动态行为可以用一个一阶微分方程来描述。微分方程求解解这个微分方程可以得到Vp(t)随时间变化的解析解。对于任意初始时刻t0的状态Vp(t0)到下一个时刻t0 Δt的状态Vp(t0 Δt)其精确解为Vp(t0 Δt) Vp(t0) * e^(-Δt/τ) I * R * (1 - e^(-Δt/τ))其中τ R * C是决定电压变化快慢的时间常数。离散化与编程在计算机仿真中我们无法处理连续时间只能处理离散的采样点。假设采样间隔为dt并令t0为当前时刻kt0 Δt为下一时刻k1就得到了你代码中的递推公式Vp(k1) Vp(k) * e^(-dt/τ) I(k) * R * (1 - e^(-dt/τ))这个公式可以理解为两部分的和第一项Vp(k) * e^(-dt/τ)(零输入响应)这是上一时刻的残余电压在无外部电流I0时经过dt时间后的自然衰减。第二项I(k) * R * (1 - e^(-dt/τ))(零状态响应)这是由当前时刻的恒定电流I(k)在dt时间内从零开始为新电容充上的电压。