​✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、算法改进、程序设计科研仿真。完整代码获取 定制创新 论文复现私信个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言旅行商问题Travelling Salesman Problem, TSP是一个经典的组合优化问题旨在寻找一条遍历所有给定城市且每个城市仅访问一次最后回到起始城市的最短路径。鸡群算法CSO作为一种新兴的智能优化算法受到鸡群觅食行为的启发具有较好的全局搜索能力。而自适应双种群协同鸡群算法ADPCCSO在 CSO 的基础上进行改进通过引入双种群协同机制和自适应调整策略进一步提升了算法的性能。本文将详细介绍基于这两种算法求解 TSP 问题的方法并探讨如何根据城市经纬度自定义旅行地区。二、鸡群算法CSO原理一鸡群行为模拟公鸡、母鸡和小鸡的角色在鸡群算法中将种群中的个体分为公鸡、母鸡和小鸡。公鸡在鸡群中具有较强的觅食能力它们负责在较大范围内探索食物源对应算法中的全局搜索部分。母鸡的觅食能力相对较弱但它们会围绕公鸡寻找食物这一行为有助于在公鸡发现的潜在区域内进行局部搜索。小鸡则紧紧跟随母鸡依赖母鸡获取食物同样参与局部搜索。三、自适应双种群协同鸡群算法ADPCCSO一双种群协同机制两个种群的分工与协作ADPCCSO 引入两个种群分别为探索种群和开发种群。探索种群侧重于全局搜索其个体以较大的步长进行搜索类似于鸡群算法中的公鸡试图发现潜在的优质解区域。开发种群则专注于局部搜索个体以较小的步长在探索种群发现的潜在区域内进行精细搜索类似于母鸡和小鸡的局部搜索行为。两个种群相互协作通过信息共享和个体迁移共同寻找最优解。信息共享与个体迁移在每一次迭代中探索种群和开发种群会交换部分个体。探索种群中适应度较高的个体迁移到开发种群为开发种群提供更优质的搜索起点开发种群中经过局部搜索得到的较优个体则迁移到探索种群丰富探索种群的多样性避免算法陷入局部最优。二自适应调整策略参数自适应调整ADPCCSO 对鸡群算法中的一些关键参数如搜索步长参数α和β进行自适应调整。随着迭代次数的增加α逐渐减小使得公鸡的搜索步长逐渐缩小从全局搜索逐渐转向局部搜索β则逐渐增大增强母鸡和小鸡的局部搜索能力。这种自适应调整策略能够使算法在不同阶段更好地平衡全局搜索和局部搜索能力。种群规模自适应调整根据两个种群的搜索进展情况自适应地调整种群规模。如果某个种群在一定迭代次数内没有明显的适应度提升说明该种群可能陷入局部最优或搜索效率较低此时适当减小该种群的规模将资源集中到更有潜力的种群中以提高算法的整体搜索效率。三算法流程初始化双种群分别随机生成探索种群和开发种群设定种群规模、最大迭代次数、公鸡、母鸡和小鸡在每个种群中的比例以及其他相关参数。适应度计算与 CSO 类似分别计算两个种群中每个个体的适应度值。种群更新与协同探索种群更新按照公鸡、母鸡和小鸡的位置更新公式以及自适应调整后的参数更新探索种群个体的位置。开发种群更新同样根据位置更新公式和自适应参数更新开发种群个体的位置。个体迁移从探索种群中选择一定比例适应度较高的个体迁移到开发种群从开发种群中选择一定比例适应度较高的个体迁移到探索种群。适应度评估与选择重新计算迁移后两个种群个体的适应度值选择适应度值较高的个体保留到下一代种群中。终止条件判断检查是否达到最大迭代次数或满足其他终止条件如两个种群的适应度值都收敛。如果满足则从两个种群中选择最优个体即最短路径作为最终结果否则返回步骤 3 继续迭代。⛳️ 运行结果 部分代码function Positionsinitialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb)​Boundary_no size(ub,2); % numnber of boundaries​% If the boundaries of all variables are equal and user enter a signle% number for both ub and lbif Boundary_no1Positionsrand(SearchAgents_no,dim).*(ub-lb)lb;end​% If each variable has a different lb and ubif Boundary_no1for i1:dimub_iub(i);lb_ilb(i);Positions(:,i)rand(SearchAgents_no,1).*(ub_i-lb_i)lb_i;endend 参考文献更多免费数学建模和仿真教程关注领取