Synthetic Lagrangian turbulence by generative diffusion modelsT. Li, L. Biferale , F. Bonaccorso, M. A. Scarpolini, M. Buzzicotti引用格式Li T, Biferale L, F Bonaccorso, et al. Synthetic Lagrangian turbulence by generative diffusion models[J]. NATURE MACHINE INTELLIGENCE, 2024, 6(4):393-403.1.摘要拉格朗日湍流是理解分散、混合及多尺度动力学问题的核心但其复杂的非高斯统计特性如间歇性和高雷诺数下的多尺度特性使得传统模型难以准确生成湍流轨迹。本文提出了一种基于生成扩散模型Diffusion Model, DM的机器学习方法能够生成三维高雷诺数湍流中的单粒子轨迹无需依赖直接数值模拟DNS或实验数据。模型成功复现了速度增量的分布、标度律及耗散尺度的间歇性增强现象并在极端事件生成中表现出强泛化能力为下游应用提供了高质量合成数据集。2.主要方法和结果建模的数据来源为基于三维Navier-Stokes方程的三维各向同性湍流的高分辨率DNS数据 Rλ310 包含327,680条粒子轨迹每条轨迹时间跨度为200τητη为耗散时间尺度。在生成扩散模型DM设计中使用了采用UNet结构的扩散模型通过前向加噪逐步添加高斯噪声和后向去噪学习噪声分布生成轨迹图1。并以此为基础设计了两种变体模型DM-1c生成单一速度分量的轨迹图2b-dDM-3c生成三维速度分量的关联轨迹捕捉涡旋结构的拓扑特征图2e-f。DM生成的轨迹在 τ/τη1∼100 范围内与DNS的厚尾分布高度一致图2a。DM-3c在惯性区τη≪τ≪τL复现了标度律且混合分量平坦度与DNS结果匹配图3。图 1 模型架构示意图以及加噪去噪过程图 2 DNS数据与不同DM模型的结果对比图 3 模型预测结果与DNS结果对比3.结论所提出的方法生成单条轨迹的算力成本仅为DNS的千分之一免了传统模拟对全场欧拉流动的重构需求且生成的数据首次覆盖从大尺度到耗散尺度的多尺度统计特性。可以为粒子相对扩散Richardson扩散、海洋漂流轨迹预测等提供合成数据集并通过条件扩散模型适配不同流动条件如高雷诺数、剪切流。该工作的创新点在于首次将扩散模型应用于拉格朗日湍流生成突破了传统随机模型在间歇性建模上的局限。模型不仅复现全局统计量还精确捕捉了局部标度指数的多尺度特征具备一定的物理保真性。未来可以为为实验设计、传感器优化及下游任务预训练提供低成本数据源。其局限性在于对于小尺度的数据生成仍存在偏差当前仅针对均匀各向同性湍流验证未涵盖复杂流动场景。未来可对此进一步扩展研究。论文代码已开源https://github.com/SmartTURB/diffusion-lagr数据库可免费下载。原文链接Nature Machine Intelligence | 罗马第二大学李天一等通过生成扩散模型合成拉格朗日湍流注本文由投稿者对原文进行解读、翻译、总结仅作分享交流。翻译孙旭翔编辑赵书乐审核张伟伟