在实际决策中决策者有时能够列出未来可能出现的各种自然状态也能够估计不同方案在各状态下的收益或成本却无法可靠判断每种状态发生的概率。面对这种不知道概率的情况应当如何选择方案呢本期小编将带大家学习不确定型决策中两种最基本的方法—乐观准则与悲观准则。一、方法简介1、什么是不确定性决策一个完整的决策问题通常包括决策方案、自然状态和结果值三个基本要素。决策方案是决策者可以主动选择的行动自然状态是决策者无法控制的外部环境结果值则表示某一方案在某一自然状态下产生的收益、成本或损失。当决策者知道可能出现哪些自然状态却无法获得或合理估计各自然状态发生的概率时这类问题称为不确定型决策。此时由于缺少概率信息无法直接计算期望收益只能根据决策者对未来的态度选择相应的决策准则。2、乐观准则从最好结果中选最好乐观准则认为最有利的自然状态可能发生。对收益型问题决策者首先找出每个方案可能取得的最大收益再从这些最大收益中选出最大的一个。因此乐观准则又称为最大最大准则。其中aij表示方案在自然状态下的收益。该准则体现了争取最好结果的决策思想适合风险承受能力较强、对未来持积极判断的决策者。3、悲观准则从最坏结果中选最好悲观准则认为最不利的自然状态可能发生。对收益型问题决策者首先找出每个方案可能取得的最小收益再从这些最小收益中选出最大的一个。因此悲观准则又称为最大最小准则。悲观准则并不是简单地选择收益最低的方案而是先考察每个方案在最坏状态下能够保证的收益再选择保障水平最高的方案。它体现了先防范最坏结果的决策思想适合风险厌恶程度较高、更加重视安全性的决策者。4、两种准则的核心区别二、例题展示下面小编通过一个具体算例来说明乐观准则与悲观准则的计算过程。某企业计划推出一种新产品可选择三种生产方案。由于市场需求存在不确定性未来可能出现低需求、中需求和高需求三种自然状态。不同方案在不同市场状态下的预计利润如下表所示单位为万元。1、采用乐观准则进行决策乐观准则首先考察每个方案在最有利状态下能够获得的最大收益。由收益表可得接下来再比较三个方案的最大收益因此在乐观准则下应选择方案C。因为如果高需求状态出现方案C可以获得130万元的最高利润。从决策逻辑来看方案C在低需求状态下可能产生10万元亏损但乐观决策者更关注它在高需求状态下能够实现的最大利润因而愿意承担较大的下行风险以争取最高的收益上限。2、采用悲观准则进行决策悲观准则首先考察每个方案在最不利状态下能够获得的最小收益。由收益表可得接下来再比较三个方案的最大收益因此在悲观准则下应选择方案A。即使低需求状态出现方案A仍然可以获得30万元利润其最低保障水平高于其他方案。悲观准则并不追求收益最高的可能性而是尽量避免出现无法承受的结果。尽管方案A在高需求状态下的利润只有80万元但它在三种状态下都能保持正收益因此更符合谨慎型决策者的偏好。3、为什么同一个问题会得到不同答案在上述算例中乐观准则选择方案C而悲观准则选择方案A。这并不意味着其中一个答案正确、另一个答案错误而是说明不同的风险态度会改变方案的评价方式。4、如果出现并列最优怎么办无论采用乐观准则还是悲观准则都可能出现两个或多个方案的评价值相同。此时这些方案均为相应准则下的最优方案不能仅依据该准则强行选出唯一方案。下面用同一个小例子分别说明两种准则下的并列情形。1悲观准则下的并列最优因此在悲观准则下方案B和方案C并列最优。两者在最不利状态下都能保证20万元的收益悲观准则本身无法进一步区分二者。(2)乐观准则下的并列最优因此在乐观准则下方案B和方案C并列最优。两者在最有利状态下都可能获得100万元的收益乐观准则本身也无法进一步区分二者。特别注意若实际决策中必须确定唯一方案可以进一步结合次差结果、平均收益、后悔值或其他实际条件进行二次判断。但这些判断属于附加规则不能再称为单纯依据乐观准则或悲观准则得出的结论。三、解题步骤通过上面的例题我们可以将乐观准则和悲观准则的求解过程概括为以下步骤。1、收益型问题的解题步骤2、成本型或损失型问题的解题步骤如果决策矩阵中的数值表示成本、费用或损失数值越小越好此时需要将比较方向反过来。3、常见易错点第一先判断矩阵中的数值是收益还是成本指标性质不同比较方向也不同。第二悲观准则不是“直接选择最小值”而是从各方案的最坏结果中选择相对最好的一个。第三两种准则主要适用于状态概率未知的情形若概率已知通常应考虑期望值准则。作者 | 谢法琪责编 | 元晨晨审核 | 李想