核心数据结构/算法表格编号类别模型配方算法/模型/方法名称算法/模型/方法的逐步思考推理过程及每一个步骤的数学方程式参数列表及参数的数值范围时间复杂度/空间复杂度时序数学表达式描述底层规律/理论定理典型应用场景【10个场景，每个场景提供数学分析】和各类特征1索引结构（树）B⁺树B⁺树查找、插入、删除查找：从根节点出发，逐层二分查找键。设节点扇出为 m，树高 h=⌈logm​N⌉。第i层节点数 ni​=mi，总键数 N=∑i=0h−1​(m−1)mi=mh−1。每次比较次数 ≤⌈log2​m⌉，总比较次数 O(hlogm)。插入：找到叶子节点，若未满则插入；若满则分裂为两个节点，将中间键上提至父节点，递归分裂。分裂时新节点数 = ⌈m/2⌉，原节点保留 ⌊m/2⌋个键。