1、最近有大量小伙伴在问关于通信领域里面CVX的代码编写问题因此计划新开系列文章讲解无线通信优化问题中关于MATLAB CVX工具的使用。2、计划前期先写经典的简单通信问题的CVX求解以打实基础后期再针对目前热门的通信方向如RISNOMAUAVISAC等方向的复杂非凸问题的近似迭代后的CVX求解。3、本文为第【七】期讲解智能反射面辅助物理层安全通信联合优化–交替迭代SDR求解连续凸近似SCA。文章目录摘要1 引言2 系统模型2.1 信道建模2.2.Bob端接收信号2.4 Alice端接收信号2.5 窃听者Charlie端接收信号2.6 保密和速率2.7 公式等价转换2.8 优化问题建模3 交替优化算法3.1 功率优化子问题固定 W3.2 RIS相移优化子问题固定PA,PB)3.3 算法流程4 仿真结果4.1 参数设置表1 仿真参数设置4.2 收敛性分析4.3 完整代码4 总结摘要智能反射面Reconfigurable Intelligent Surface, RIS通过调控无线传播环境为提升物理层安全提供了新途径。本文研究RIS辅助的物理层安全通信系统在窃听者存在场景下联合优化发射功率与RIS反射相移以最大化系统保密和速率。由于联合优化问题非凸且变量强耦合本文基于交替优化Alternating Optimization, AO算法固定RIS相移时功率分配子问题通过求导及边界检查获得闭式最优解固定功率时采用半正定松弛Semidefinite Relaxation, SDR和连续凸近似Successive Convex Approximation, SCA将相移子问题转化为凸半定规划Semidefinite Programming, SDP并通过秩一分解恢复可行反射向量。理论推导表明两子问题均能获得全局最优解因而AO算法保证收敛至局部最优。仿真设计给出了完整的信道建模、参数设置及对比方案为性能评估提供依据。1 引言无线通信的广播特性使其天然易受窃听攻击。传统加密机制基于计算复杂度假设难以抵御量子计算等未来威胁。物理层安全Physical Layer Security利用无线信道的固有随机性和差异性实现信息保密传输无需依赖密钥分发已引起广泛关注。近年来智能反射面因其低成本、低功耗和灵活调控无线信道的能力成为物理层安全研究的前沿方向。RIS由大量无源反射单元组成每个单元可独立调节入射电磁波的相移通过协同设计反射系数可增强合法用户信号质量或抑制窃听者接收能力。已有研究表明在单向通信中优化RIS相移可显著提升保密速率但在双向通信场景中两个方向的传输相互耦合优化问题更为复杂。2 系统模型考虑一个RIS辅助的双向通信系统。系统包含两个通信节点AliceA和BobB一个被动窃听者CharlieC以及一个配备 L 个反射单元的RIS。所有节点均配备单天线。系统部署在三维空间中Alice和Bob分别位于RIS的两侧两者之间的直射路径质量较差路径损耗较大或存在遮挡因此需要通过RIS建立高质量的反射链路来实现通信。Charlie位于Alice和Bob附近试图截获双方传输的信息。本系统的核心特征是双向同时同频传输。所谓双向是指Alice和Bob在相同的时间、相同的频率资源上同时向对方发送信息。具体而言Alice发射的信号承载着发往Bob的信息Bob发射的信号承载着发往Alice的信息。这两个信号在空间中同时传播并同时到达RIS。RIS将两路入射信号一并反射反射后的信号同时被Alice、Bob和Charlie接收。2.1 信道建模2.2.Bob端接收信号Bob的接收信号包含以下成分2.4 Alice端接收信号2.5 窃听者Charlie端接收信号Charlie只接收信号而不发射因此不存在自干扰问题。但Charlie面临另一个挑战Alice和Bob的两路信号同时到达Charlie的接收天线两路信号对Charlie都是有用的窃听目标。2.6 保密和速率2.7 公式等价转换上式即对相移引入半正定松弛方法。经过上述操作保密和速率可表示为2.8 优化问题建模考虑秩一约束和功率约束保密和速率最大化问题可以建模为3 交替优化算法3.1 功率优化子问题固定 W3.2 RIS相移优化子问题固定PA,PB)3.3 算法流程4 仿真结果4.1 参数设置表1 仿真参数设置参数类别参数符号取值单位节点坐标Alice位置(-30, 0, 0)mBob位置(40, 0, 0)mCharlie位置(2, 0, 0)mRIS位置(0, 10, 0)m路径损耗参考距离损耗L 0 10 − 3 L_0 10^{-3}L0​10−3-反射链路损耗指数α 2 \alpha 2α2-直射链路损耗指数α 3 \alpha 3α3-衰落参数直射链路Rician因子K 8 K 8K8-反射链路Rician因子K 0 K 0K0瑞利衰落-噪声参数各节点噪声功率σ 2 10 − 10 \sigma^2 10^{-10}σ210−10W功率约束最大总功率P max ⁡ 10 1.5 P_{\max} 10^{1.5}Pmax​101.5WAlice最小功率P A min ⁡ 1 P_A^{\min} 1PAmin​1WBob最小功率P B min ⁡ 1 P_B^{\min} 1PBmin​1W算法参数收敛阈值10 − 4 10^{-4}10−4-4.2 收敛性分析可以看到和速率随着迭代次数在不断上升且相比于无RIS的系统性能更好。4.3 完整代码%%收敛性分析绘图脚本 clc;clear;close all;%%1.固定系统参数 L5;%RIS 单元数固定小规模便于快速演示 sigma_a1e-10;sigma_b1e-10;sigma_c1e-10;P_max10^1.5;%最大总功率(31.6dBm)PA_min1;PB_min1;Parameters[sigma_a,sigma_b,sigma_c,P_max,PA_min,PB_min];tol1e-4;%%2.生成随机信道rng(40);%固定随机种子保证结果可复现 Gij_Losrandn(50,1)1j*randn(50,1);%视距分量%IRS 相关信道 Bob_IRS_channelChannel_user_IRS(L,[40,0,0],[0,10,0],Gij_Los);Alice_IRS_channelChannel_user_IRS(L,[-30,0,0],[0,10,0],Gij_Los);charli_IRS_channelChannel_user_IRS(L,[2,0,0],[0,10,0],Gij_Los);%直射信道 Alice_Bob_channelChannel_each_user([-30,0,0],[40,0,0],Gij_Los);Alice_charli_channelChannel_each_user([-30,0,0],[0,0,0],Gij_Los);Bob_charli_channelChannel_each_user([40,0,0],[0,0,0],Gij_Los);%构造等效信道矩阵对应扩展向量 w 的形式 HA_dagger[Bob_IRS_channel*diag(Alice_IRS_channel),Alice_Bob_channel];HAHA_dagger*HA_dagger;HB_dagger[Alice_IRS_channel*diag(Bob_IRS_channel),Alice_Bob_channel];HBHB_dagger*HB_dagger;HCA_dagger[Alice_IRS_channel*diag(charli_IRS_channel),Alice_charli_channel];HCAHCA_dagger*HCA_dagger;HCB_dagger[Bob_IRS_channel*diag(charli_IRS_channel),Bob_charli_channel];HCBHCB_dagger*HCB_dagger;%随机初始化 IRS 相移 W_init_dagger1*exp(1j*unifrnd(-1,1,[1,L1]));WW_init_dagger*W_init_dagger;%%3.运行 AO 算法记录收敛过程 G_W_PA_PBAO_convergence(L,Parameters,HA,HB,HCA,HCB,W,...HA_dagger,HB_dagger,HCA_dagger,HCB_dagger,1e-6);%%6.方案2无 RIS仅直射链路—— 立即收敛 HA_directabs(Alice_Bob_channel)^2;HB_directabs(Alice_Bob_channel)^2;%对称 HCA_directabs(Alice_charli_channel)^2;HCB_directabs(Bob_charli_channel)^2;W_direct1;PA_dir0;PB_dir0;G_directzeros(1,max_iter);conv_dirfalse;[PA_dir,PB_dir]Optimal_PA_PB(Parameters,HA_direct,HB_direct,HCB_direct,HCA_direct,W_direct);Fsigma_cPA_dir*real(trace(HCA_direct*W_direct))PB_dir*real(trace(HCB_direct*W_direct));Glog(sigma_breal(PA_dir*trace(HB_direct*W_direct)))...log(sigma_areal(PB_dir*trace(HA_direct*W_direct)))-log(F);%%4.绘制收敛性分析图figure(Position,[100,100,800,600]);iter1:length(G_W_PA_PB);plot(iter,G_W_PA_PB,b-o,LineWidth,2,MarkerSize,6);xlabel(外层迭代次数 k,FontSize,12);ylabel(目标函数 G(W, P_A, P_B),FontSize,12);title(AO 算法收敛曲线 (保密和速率),FontSize,14);grid on;太多了微信公众号获取把4 总结本文以通信领域智能反射面优化为基础介绍了基于交替优化的RIS辅助通信系统的联合优化适合入门无线通信领域的资源分配关于半正定松弛和sca算法以及秩一恢复方法可以见我往期文章。仿真代码可见文末VX公众号包含往期博客所有代码所见即所得