一、什么是拟合拟合是用数学函数或模型来近似描述一组数组点的过程目标是找到一条曲线或方程使其尽可能“贴合”这些数据1.1、核心思想现实中的数据往往带有噪声或误差拟合就是从这些“杂乱”的数据中找出背后的规律比如根据以往的天气数据经验来预测未来的天气情况二、拟合的三种状态欠拟合模型太简单连数据的基本趋势都没抓到比如用直线去拟合一段抛物线恰好拟合模型复杂度合适即学到了规律又不被噪声干扰对新数据也有良好的预测能力过拟合模型太复杂把数据中的噪声也记住了在已知数据上表现完美但是遇到新数据就失灵了比如拉格朗日插值多项式三、理解过拟合过拟合的原因只注重预测误差而忽略了假设模型的复杂程度以及噪声的影响和数据来源的问题等例一下面举个栗子你也许会从中得到启示找出下面数字的规律1、3、5、7预测下一个数字是什么相信很多人的答案会是9这是一个等差数列f(x)2x-1但是你凭什么认为9更正确而不是由拉格朗日插值多项式计算得出的114514 呢其四次多项式为f(x) (114505/24)x^4 - (572525/12)x^3 (4007675/24)x^2 - (2862601/12)x 114504答正如哲学和逻辑学上的奥卡姆剃刀原理在所有解释中最简单的那个往往是最正确的如无必要勿增实体例二为什么刷题刷的太多考试考得反而很差了答本质上就是解题思维严重过拟合到了练习题和模拟题上将练习题中不严谨不合理的地方都当成了解题思维中不可分割的一块这样反而容易走火入魔例子三在此声明本人绝不是小黑子大家喜欢玩ikun的梗一看见黑白形状相似就容易联想到…这其实也是一种过拟合四、启示深刻理解过拟合在追求和理解世界的道路上就拥有了一种警惕和张力不应该渴求完美的解释所有的数据和历史因为历史和经验包含了巨大的随机性不要用过去定义未来不要用局部否定整体不要为了一个目标牺牲全部的可能性。人生最重要的能力不是在已知的环境中表现完美而是在未知的世界里依然从容这就是人生的泛化能力。