一、引言与背景硅绝缘体(SOI)衬底因其高折射率差可用于构建紧凑的光子集成器件如环形谐振腔、马赫-曾德尔干涉仪(MZI)和阵列波导光栅(AWG)。然而硅的热光系数较高(-1.86×10⁻⁴/K)导致器件透射谱随温度显著漂移(约80pm/°C1.55 μm)比二氧化硅基器件大一个数量级。为降低温度漂移Uenuma Mooka2009提出了一种仅通过优化波导几何结构无需聚合物包层实现温度不敏感的设计方案。其核心思想是在MZI的一个臂中引入一段宽波导利用宽波导与窄波导热光系数的差异产生负的温度相关光程差补偿项。本文档基于该文献复现了理论模型、数值计算并利用Lumerical和MATLAB进行了仿真验证同时给出了设计曲线和温度无关条件。二、器件结构与理论模型2.1 MZI结构文献图1文献提出的温度不敏感MZITI-MZI结构如下两臂几何不对称其中参考臂(Arm1)宽度恒为 长度 补偿臂(Arm2)由宽度 的波导和一段长度为 、宽度为 的宽波导组成。两臂长度差定义为 。两臂的光程差(OPD)为其中 。2.2 谐振条件MZI的透射峰或谷波长 满足其中 为整数相长干涉或半整数相消干涉。考虑波长色散定义修正的干涉级次 自由光谱范围FSR为 。2.3 温度敏感性有效折射率随温度变化忽略热膨胀。对(1)式求导得波长温度漂移第一项窄波导贡献为正硅正热光系数。第二项宽窄波导热光系数之差可正可负。由于宽波导模式更扩展至二氧化硅热光系数较小其 小于窄波导故 。通过合理选择 与 可使(3)式为零实现温度不敏感。三、数值计算与参数选择3.1 波导模式求解Lumerical FDE采用Lumerical FDE求解器建立SiO₂包覆的硅波导模型高度 。硅热光系数 二氧化硅热光系数 。扫描宽度 从 300 nm到1200 nm计算基模TE模式的有效折射率温度系数。下图显示了 随宽度 的变化关系编写MATLAB代码处理导出来TE模式数据3.2 选定宽度及热光系数对于参考臂(Arm1)窄波导宽度 对于补偿臂(Arm2)宽波导宽度 。分别从仿真数据得到因此3.3 有效折射率的温度线性拟合对仿真数据做线性拟合温度范围 12~42°C对于参考臂(Arm1);对于补偿臂(Arm2)其中 单位为K。两者绝热差分的温度系数为 与直接差值接近。四、温度无关条件与设计曲线4.1 热光补偿比例关系令(3)式为零得代入数值4.2 谐振波长条件在目标波长 处由(1)式得取 对应于405 nm/1005 nm波导对则对于文献中 有在Lumerical Interconnect中构建光学链路并编写脚本自动化进行扫描变化观测MZI的温度传感灵敏度变化。结果如下图给出两条设计曲线会发现当接近190um时温度传感灵敏度非常高趋于临界值。随着继续增大温度传感灵敏度却为负了。最后在可以找到的情况。这时MZI传感就与温度无关了4.3 联立求解温度无关设计点将(4)的比例关系代入(5)可解出唯一的 。例如由(4)得 代入(5)与计算软件计算出来的结果相差约8um误差小于5%。对应 。该点附近温度漂移最小。这里需要说明的是关系式(4)和关系式(5)是相互独立的为了得到温度漂移最小的尺寸才联合起来求解。五、结论本报告基于Uenuma Mooka2009的论文系统复现了温度不敏感硅波导M ZI滤波器的设计理论、数值计算及实验验证。Lumerical和MATLAB仿真理论预测可实现 1 pm/°C的性能。同时给出了设计曲线、参数联立求解方法及干涉级次选择依据。参考文献[1] M. Uenuma and T. Mooka, “Temperature-independent silicon waveguide optical filter,” Opt. Lett., vol. 34, no. 5, pp. 599–601, 2009.