个人主页godspeed_lucip 系列专栏OS从基础到进阶1 大体框架2 摘要标题2.1 标题的选择2.1.1 基于所使用的主要模型或者方法作为标题推荐基于……的2.1.2 直接使用赛题所给的题目或者研究的问题作为标题2.1.3 要求2.2 摘要的写法2.3 摘要的结构2.3.1 开头对研究的问题、背景进行一个简短的概括2.3.2 中间段分为3个方面2.3.2.1 简述问题解决了什么问题2.3.2.2 应用了什么方法2.3.2.3 结果分析得到了什么结论2.3.3 结尾2.4 摘要的注意点2.5 关键词的写法3 问题重述3.1 作用3.2 一般的方法是对原题进行改写3.3 注意4 问题分析4.1 应该写的内容4.2 要求4.3 位置4.4 内容4.5 实例4.6 问题分析和摘要之间的不同5 模型假设5.1 作用5.2 要求5.3 模型假设的常见情况5.4 实例5.5 注意点6 符号说明6.1 作用6.2 注意6.3 格式7 模型的建立与求解7.1 布局7.2 建模形式7.2.1 无须建立数学模型以统计分析为主一般出现在第一问7.2.2 结合相关的数学物理知识进行问题求解7.2.3 结合已有模型或方法进行问题的求解7.2.3.1 求解方法7.2.3.2 问题分类7.2.4 对已有模型或方法进行改进然后对问题进行求解7.2.4.1 对模型本身进行改进难度较高不推荐钻研7.2.4.2 整合多个模型进行改进推荐7.3 模型求解8 模型的评价、改进与推广8.1 稳定性与敏感度分析8.2 统计检验和误差分析8.3 新旧模型的对比当自己改进了模型时9 参考文献9.1 不同类型资料的引用格式9.2 常见资料的标注格式10 附录10.1 内容10.2 其他材料1 大体框架各部分格式2 摘要标题2.1 标题的选择2.1.1 基于所使用的主要模型或者方法作为标题推荐基于……的2.1.2 直接使用赛题所给的题目或者研究的问题作为标题这种情况适用于建立的模型非常多以至于不能用一个模型简单概括。2.1.3 要求2.2 摘要的写法是对论文内容的一个简短陈述不要超过一页。字数1000字左右作用使老师在不阅读全文的情况下就可以获取必要的信息三个要素解决了什么问题应用了什么方法得到了什么结果2.3 摘要的结构2.3.1 开头对研究的问题、背景进行一个简短的概括1研究问题的背景及意义2主要的研究思路或方法3取得的结果、解决的问题例子2.3.2 中间段分为3个方面一般是每个问题都单独分一段阐述2.3.2.1 简述问题解决了什么问题例子2.3.2.2 应用了什么方法建模思路这里包括对问题的分析或数据的获取和处理、采用了什么数学方法或进行了哪些分析建立了什么样的数学模型因为可能要用到别人的模板但是一定要和自己的题目紧紧联系在一起例子注意观察例子如果是优化问题。那么一定要写目标函数、决策变量、约束条件。如果是综合评价一定要写评价指标再对这几个指标进行评价。总之要详细。模型求解指基于XXX数据采用了XX方法/软件/平台等对模型进行求解例子2.3.2.3 结果分析得到了什么结论利用模型计算结果回答题目给出的问题计算型问题开放性问题不要模棱两可例子2.3.3 结尾该部分主要是对整个建模过程的总结和升华常见的是进行优缺点评价、模型的创新性评价、模型的推广.例子注意可以写本文的亮点、推广和总结。但是不要出现很主观的文字比如“简单易行、便于推广”过于主观不太好2.4 摘要的注意点①常见的改进点每一点尽量做到有数据支撑②建议避免空洞、一定要紧密结合题目本身论述2.5 关键词的写法(1) 注意(2) 一般可以包括以下5个方面例子3 问题重述3.1 作用考察学生对于问题的理解程度3.2 一般的方法是对原题进行改写例子1原题1般是在原题的基础上采用删除、替换的方法降低重复率2丰富题目背景结合自己的分析思路来重新描述问题。3.3 注意篇幅尽量控制在一页以内。只需要躲过查重就可以。4 问题分析实质上是写建模的思路4.1 应该写的内容1题目中包括的已知条件、参数或数据等2对问题进行宏观分析确定要解决问题的关键3给出大致的求解思路可建立XXX模型、可采用XXX方法4给出问题求解的相关描述不是具体结论4.2 要求1一般不要超过一页如果问题较多4个问题也不要超过两页2结合题目给出的数据和要求写出自己的思路3也可以使用思路流程图。更加推荐使用4也可以使用思维导图4.3 位置一般是放在问题重述的后面4.4 内容1问题描述可有可无2问题一1第一小问2第二小问2问题二1第一小问2第二小问3…………4.5 实例4.6 问题分析和摘要之间的不同1问题分析重在建模的思路2摘要重在建模的过程3对比。阅读并仔细领悟5 模型假设5.1 作用1简化问题2使我们的模型更加合理5.2 要求5.3 模型假设的常见情况这几种情况可以归结为以下5种情况5.4 实例125.5 注意点6 符号说明6.1 作用是对模型中使用的重要变量进行说明一般排版时要放到一张表格中6.2 注意1不要把说有变量都放到这个表中模型中用到的临时变量可以不放2下文中首次出现这些变量时也需要进行解释否则会降低论文的可读性3尽量使用希腊字母少用英文字母不用中文6.3 格式1使用三线表2符号 | 符号说明 | 单位7 模型的建立与求解7.1 布局一般来说有下列两种方法更推荐使用第一种7.2 建模形式7.2.1 无须建立数学模型以统计分析为主一般出现在第一问①兼顾数据的处理异常值的处理缺失值的补全插值拟合无量纲化处理归一化标准差化高效系数法极值差法数据的降维t-SNE主成分分析②利用相关的统计软件或算法SpssRSAS③结合图表说明精美的图表会加分不少7.2.2 结合相关的数学物理知识进行问题求解有些问题在求解时需要结合相关的数学物理定律如空气动力学模型、牛顿冷却定律等在建模时应首先将涉及到的相关定律进行描述然后在结合自己的思路进行模型构建即可①力学模型流体力学动力学空气动力学计算力学②热力学模型一维、二维、三维导热模型牛顿冷却模型③光学模型几何光学大气光学海洋光学7.2.3 结合已有模型或方法进行问题的求解7.2.3.1 求解方法7.2.3.2 问题分类评价类赛题预测类赛题优化类赛题7.2.4 对已有模型或方法进行改进然后对问题进行求解7.2.4.1 对模型本身进行改进难度较高不推荐钻研7.2.4.2 整合多个模型进行改进推荐在数学建模各类算法中有很多算法本身既有很强得优点同样也有明显得缺点因此将各类算法进行集成达到取长补短的效果是目前数学建模中常用的创新点以下几种是常见的集成方案:对改进的模型进行说明的方法1伪代码推荐流程图7.3 模型求解若求解结果过长最好编入附录中数学物理类等需要计算具体参数或结果的赛题求解结果:务必根据赛题要求给出具体的结果注意单位对于评价或预测等类型的赛题求解结果:往往需要结合图表进行表现注意图表格式和简单美化对于需要解释原因、给出意见或建议等开放类赛题求解结果:能够结合建模结果进行分条撰写文笔简练、有理有据8 模型的评价、改进与推广这一部分是论文的加分项。对模型的可行性、准确性和实用性进行检验8.1 稳定性与敏感度分析①灵敏度分析 是研究与分析一个系统或模型)的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。其通用的步骤是∶控制其他参数不变的情况下改变模型中某个重要参数的值然后观察模型的结果的变化情况。②作用检验模型中某参数变化是否会引起模型输出发生变化。以此作为模型稳定性强弱的标志。③对于灵敏度分析一般采取只控制一个变量变化其他变量不变的方法而后观察因变量的值是否发生较大变化。假如说因变量只与这一个变量有关那么只需做出一条曲线即可。如图如果因变量与多变量有关那么一般来说需要做出多条曲线如图注意区分。8.2 统计检验和误差分析①统计检验一般用于回归分析包括T检验和F检验一般包括在模型建立这一部分中。②误差分析一般用于预测类题目1 误差分析是指分析模型中的误差来源或者估算模型中存在的误差一般用于预测问题或者数值计算类问题。2当我们设计并训练好模型之后就需要在测试集上进行验证。而当模型在测试集上的效果不佳后我们就需要从模型在测试集上的误差来源进行分析。一般含真实数据的误差分析直接写在模型求解部分若无真实数据则主要在文末进行误差来源的分析。8.3 新旧模型的对比当自己改进了模型时①一般包括在模型建立中②对比的方向1结果精确度2模型复杂度3模型运行效率4模型可推广性2. 模型检验① 使用模型之前应该进行的检验例如层次分析法中一致性检验灰色预测中的准指数规律的检验这部分内容应该放在模型的建立部分② 使用了模型后对模型的结果进行检验,数模中最常见的是稳定性检验实际上这里的稳定性检验和前面的灵敏度分析非常类似9 参考文献9.1 不同类型资料的引用格式9.2 常见资料的标注格式10 附录10.1 内容10.2 其他材料