数字电路是一种系统要理解一个系统就需要知道它的输入它的输出它的状态三者间的定量关系。三者被抽象为三组变量每一组的每一变量的值域决定了系统的类型。描述三种变量之间的关系就是在刻画系统的本质。它需要一种简洁优雅的工具数学模型正是这样一种工具。数字电路系统的变量值域为二值集合值域决定了数字电路的系统类型它位于数字抽象层面的最底层。要刻画它需要一种二值逻辑数学模型体现为一组方程。输出方程组是输入与状态到输出的映射。状态方程组是当前状态与输入到未来状态的映射。至于驱动方程组是输入与状态到记忆单元输入的映射。记忆单元的存在确保了系统具有时间维度。没有记忆单元就无法使系统随状态演化状态也就没有存在于模型的必要电路自然退化为组合电路。无论是分析还是创造一个信息系统都需要构建它的数学模型模型不仅刻画系统的运行规律还隐含着系统的静态结构。数字系统的逻辑模型实际上隐含了数字系统的结构这个结构可以分解为基本功能单元基本功能单元最终由半导体物质世界实现体现为基本的门电路及记忆元件这些元件的批量化工程实现意味着构造复杂数字系统时无需关注元件如何被制造出来这就像设计师在设计复杂建筑时也不会去关注砖瓦水泥如何被制造出来。数字系统的设计者思考的层面是如何利用这些已有元件根据模型构造系统。一切信息处理系统数字电路计算机硬件系统计算机软件系统通信系统控制系统智能系统……都有它自己的抽象层面都依据那个抽象层面用与之匹配的模型去刻画自身。建立了系统的模型又有了实现模型基本功能单元的元件系统的实现变成了工程问题。尽管有着不同层面的抽象但系统模型的构建以及模型的工程实现–系统设计都遵循着相同的底层逻辑。理解了数字系统很容易扩展到其他系统。不同抽象层面的系统模型有着不同的表现形式但都用三组变量的定量关系来描述且构造系统的底层逻辑万流归宗。