模态分析简介前言一、案例1--均匀直杆的固有频率分析(1)完整命令(2)固有频率(3)第2阶固有频率下的振型二、案例2--有预应力的固定弦1.完整命令2.固有频率3.第2阶固有频率下的振型前言模态分析的本质就是研究系统的自由振动特性确定一个结构的固有频率和振型。而固有频率和振型是承受动态载荷结构设计的重要参数所以模态分可以作为其它动力学分析问题的起点例如瞬态动力学分析、 谐响应分析和谱分析其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。ansys的模态分析是线性分析任何非线性特性例如塑性接触单元等即使定义了也将被忽略用途1避免共振或使结构以特定频率进行振动(例如桥梁设计)2认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的3有助于在其它动力分析中估算求解控制参数(如时间步长)等。固有频率固有频率也称为自然频率。物体做自由振动时其位移随时间按正弦或余弦规律变化振动的频率与初始条件无关而仅与系统的固有特性有关如质量、形状、材质等称为固有频率其对应周期称为固有周期。振型物体按照某一阶固有频率振动时物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的模式的可以用一个整体模型的向量表示这个就称之为对应于该固有频率的模态。而一个系统具有多个固有频率实际上含有无穷个但是起作用的主要是前面几个固有频率每一个固有频率对应着一种模态也称为振型。而在ANSYS的求解结果中所呈现的则是系统在自由振动的时候的形态。百度百科–振型百度百科–固有频率阶数有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值wi^2)问题如图。所以*“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。 实际的分析对象是无限维的所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态所以计算时根据需要计算前几阶每个系统都有自己的固有频率而且还不止一个。进行模态分析就是把这个系统的固有频率找出来。如果把这些固有频率都按照从小到大排列个数刚好与阶数相等。因为特征值的平方根是wi它是结构的自然圆周频率(弧度/秒可得出固有频率fi wi/2Π。注意阶数指的是特征值的个数只是它与固有频率的个数相等但并不是指固有频率的个数。我们通常所说的第几阶固有频率指的是第几阶特征值下的固有频率。模态分析步骤1.建模2.加载及求解如果想在ansys中进行有预应力载荷下的模态分析必须先进行静力学分析静力分析和模态分析中的预应力设置开关都必须打开最后进行模态分析。否则软件默认会将该力载荷忽略。3.模态扩展4.后处理其中模态扩展就是将振型写入结果文件而软件默认是不进行模态扩展的。模态提取方法相关介绍—百度文库以下案例均来自《ANSYS机械工程应用25例》一、案例1–均匀直杆的固有频率分析(1)完整命令/clear /prep7 et,1,solid186 mp,ex,1,2e11 mp,prxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 block,0,0.01,0,0.01,0,0.1 lesize,1,,,3 lesize,2,,,3 lesize,9,,,15 mshape,0 mshkey,1 vmesh,1 finish ! /solu antype,modal modopt,lanb,5 !模态提取方法求解5阶模态 mxpand,5 !模态扩展将求解后的5阶模态写入结果文件 da,1,uz da,3,uy da,5,ux solve finish ! /post1 set,list set,first /view,1,-1 /replot pldisp, anmode,10,0.5,,0 !动画显示 set,next pldisp, anmode,10,0.5,,0(2)固有频率(3)第2阶固有频率下的振型二、案例2–有预应力的固定弦1.完整命令问题描述/clear /prep7 et,1,link1 mp,ex,1,2e11 mp,prxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 r,1,1e-6 k,1,0,0,0 k,2,1,0,0 lstr,1,2 lesize,1,,,50 lmesh,1 finish ! /solu dk,1,ux dk,1,uy dk,2,uy fk,2,fx,2000 pstres,on !预应力设置 solve finish ! /solu antype,modal modopt,lanb,10 mxpand,10 dk,2,ux pstres,on !预应力设置 solve finish /post1 set,list set,first pldisp anmode,10,0.5,,0 set,next pldisp !显示结构的变形形状仅显示位移变形 anmode,10,0.5,,02.固有频率3.第2阶固有频率下的振型