题目描述
给定一个整数数据流和一个窗口大小 k，你需要设计一个数据结构，它支持以下两种操作：
- addNum(int num) - 从数据流中添加一个数字到数据结构中。
- getAverage() - 返回数据结构中所有数字的平均值。
示例
示例：
给出数据流 [3, 1, 4, 2]，窗口大小为 3，
则滑动窗口里的平均值为：
(1) 3
(2) (3 + 1) / 2
(3) (1 + 4 + 2) / 3 = 7 / 3
题解
这个问题可以通过使用一个队列来解决。队列用于存储窗口内的数字，当窗口移动时，队列头部的数字被移除，新数字被添加到队列尾部。
- 初始化：创建一个队列 window 来存储窗口内的数字，以及一个变量 sum 来存储窗口内数字的和。同时，创建一个变量 count 来记录窗口内数字的数量。
- addNum 操作：当添加一个新数字时，如果窗口已满（即 count 等于 k），则从窗口（队列）头部移除一个数字，并更新 sum。然后将新数字添加到窗口（队列）尾部，并更新 sum。
- getAverage 操作：返回 sum 除以 count 的值，即为窗口内数字的平均值。
代码实现
class MovingAverage {private:queue<int> window;double sum;int k;public:MovingAverage(int size) {k = size;sum = 0.0;}double addNum(int num) {if (window.size() == k) {sum -= window.front();window.pop();}window.push(num);sum += num;return sum / window.size();}
};
复杂度分析
● addNum 操作的时间复杂度：O(1)，因为我们只进行了常数时间的操作。
● getAverage 操作的时间复杂度：O(1)，返回平均值是常数时间操作。
● 空间复杂度：O(k)，我们需要存储窗口内的所有数字。
这个算法的优势在于它通过使用一个固定大小的队列来高效地维护窗口内的数字，使得每个操作都非常高效。
