2024.09 电子学会青少年软件编程（C/C++）等级考试试卷（三级）
编程题（共 5 题）
1 爆气球
爆气球对孩子们来说是很好玩的游戏。假设有 n 只气球被布置在一条直线上，游戏的目标很简单，就是爆掉尽可能多的气球。但是这里我们加一条特殊的规则 —— 你只能跳一次。我们假设聪明的娃穿了件浑身带刺的衣服，跳到某个位置，躺平，这样气球只要碰到娃身体的任何部分都会立刻爆炸。那么你的任务就是告诉娃应该跳到哪里，才能一次爆掉最多的气球。
时间限制：4000 内存限制：262144
输入
输入第一行两个正整数：n（≤ 105）为一条线上布置的气球的数量；h（≤ 103）为孩子伸直双臂能达到的高度。第二行给出 n 个整数，每个对应一只气球在直线轴上的坐标。题目保证坐标按递增顺序给出，所有坐标值在 [-106, 106] 区间内。
输出
在一行中输出孩子跳跃的位置坐标，使得孩子跳到这个位置然后躺平能够爆掉身下最多的气球；随后输出能爆掉的气球的最大数量。如果这个坐标不唯一，输出最小的那个值。 一行中的数间应有 1 个空格。
样例输入
11 120
-120 -40 0 80 122 140 160 220 240 260 300
样例输出
120 5
提示
注意：跳到从 120 到140，或 240 到 260 之间的任何位置，都可以爆掉 5 只气球，所以 120 作为最小的坐标被输出。
2 乘法小宇宙
一个 n 位数的正整数 A=anan-1…a1 和另一个 2 位数的正整数 B=b2b1 相乘，其乘法展开式如下图所示：
其中 C=cn+1cn…c1 是 A 与 b1 相乘的结果，D=dn+1dn…d1 是 A 与 b2 相乘的结果，P=pn+2pn+1…p1 是 A 与 B 相乘的结果。
若上图中的每一位数字都在一个给定的非零个位数字集合 S 里，则称 A 和 B 属于同一个乘法小宇宙 S。
本题给定乘法小宇宙 S 和 A 的位数，请你找出同属于这个乘法小宇宙中的所有 A 和 B。
时间限制：6000 内存限制：65536
输入
输入在一行中给出两个正整数 n（< 8）和 K（≤ 5），分别是 A 的位数和乘法小宇宙 S 中元素的个数。第二行给出 K 个 (0, 10) 区间内的整数，为 S 中的元素。题目保证没有重复元素。数字间以空格分隔。
输出
按照 A 的非递减序输出所有同属于这个乘法小宇宙中的 A 和 B，每行输出一对，数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。对同一个 A，按 B 的递增序输出。若没有解，则输出 `No Solution`。
样例输入
样例#1：
4 5
4 2 1 6 5
样例#2：
3 4
9 2 5 6
样例输出
样例#1：
5556 44
6111 24
6111 42
样例#2：
No Solution
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