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深度优先搜索（Depth - First - Search）是一种用于遍历或搜索图（包括树，树是一种特殊的图）的算法。

它的基本思想是从起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到无法继续或者达到目标，然后回溯到前一步，继续探索其他分支。这种搜索策略就像走迷宫一样，一直沿着一条路走，直到碰壁，然后回头尝试其他的路。

深度优先搜索在树中的应用（以二叉树为例）

二叉树，深度优先搜索也很常见。以下是一个简单的二叉树节点类和深度优先搜索方法的定义

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace _12_7DFS
{internal class Program{static void Main(string[] args){TreeNode root = new TreeNode(1);root.left = new TreeNode(2);root.right = new TreeNode(3);root.left.left = new TreeNode(4);root.left.right = new TreeNode(5);BinaryTree bt = new BinaryTree();Console.WriteLine("二叉树深度优先搜索结果：");bt.DFS(root);}}class TreeNode{public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int val = 0, TreeNode left = null, TreeNode right = null){this.val = val;this.left = left;this.right = right;}}class BinaryTree{public void DFS(TreeNode root){if (root == null){return;}Console.Write(root.val + " ");DFS(root.left);DFS(root.right);}}
}

深度优先搜索在树中的应用（以图的邻接矩阵表示为例）

假设我们有一个简单的无向图，用邻接矩阵来表示。以下是一个定义图的类，其中包含了深度优先搜索的方法

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;namespace 实例二
{internal class Program{static void Main(string[] args){Graph g = new Graph(4);g.AddEdge(0, 1);g.AddEdge(0, 2);g.AddEdge(1, 2);g.AddEdge(2, 3);Console.WriteLine("深度优先搜索结果（从顶点0开始）：");g.DFS(0);}}class Graph{private int[,] adjacencyMatrix;private int numVertices;public Graph(int numVertices){this.numVertices = numVertices;adjacencyMatrix = new int[numVertices, numVertices];}public void AddEdge(int v1, int v2){adjacencyMatrix[v1, v2] = 1;adjacencyMatrix[v2, v1] = 1;}private void DFSUtil(int vertex, bool[] visited){visited[vertex] = true;Console.Write(vertex + " ");for (int i = 0; i < numVertices; i++){if (adjacencyMatrix[vertex, i] == 1 && !visited[i]){DFSUtil(i, visited);}}}public void DFS(int startVertex){bool[] visited = new bool[numVertices];DFSUtil(startVertex, visited);}}
}