Bagging算法（Bootstrap Aggregating）
Bagging（Bootstrap Aggregating 的缩写）是一种集成学习方法，通过构建多个弱学习器（例如决策树）并将它们的结果进行平均（回归）或投票（分类），来提高模型的稳定性和准确性，减少过拟合。
1. 核心思想
Bagging 的核心思想是通过对数据的重复采样，生成多个不同的训练集（子集），然后在每个子集上训练一个基学习器，最终通过聚合这些学习器的结果来获得整体预测。
流程概述：
- 从原始数据集中随机有放回地抽样生成 BBB 个子数据集（每个子集大小与原始数据集相同）。
- 在每个子数据集上训练一个独立的基学习器。
- 对于分类任务，采用多数投票法；对于回归任务，采用平均法对基学习器的输出进行集成。
2. 关键特性
- 随机采样：每个子数据集是通过有放回采样生成的，可能包含重复的数据。
- 模型独立性：可以使用任意模型作为基学习器（如决策树、线性回归等）。
- 偏差与方差的平衡：通过减少模型的方差（variance），提升模型的稳定性。
3. 算法流程
假设原始数据集为 D，包含 n 个样本。
-
数据采样：
- 从 D 中随机有放回地抽样 n 次，生成 B 个子数据集：
。
- 从 D 中随机有放回地抽样 n 次，生成 B 个子数据集：
-
基学习器训练：
- 使用基学习算法（如决策树）在每个子数据集上训练一个模型：
。
- 使用基学习算法（如决策树）在每个子数据集上训练一个模型：
-
模型集成：
- 分类任务：对每个样本，采用 B 个模型的投票结果，选择票数最多的类别作为最终预测结果。
- 回归任务：对每个样本，计算 B 个模型的预测结果的平均值作为最终预测结果。
4. Python 示例
(1) 使用 Scikit-learn 的 Bagging
from sklearn.ensemble import BaggingClassifier
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 生成示例数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)# 使用 Bagging 包装决策树
bagging = BaggingClassifier(base_estimator=DecisionTreeClassifier(),n_estimators=10, # 基学习器的数量max_samples=0.8, # 每个子数据集的样本比例max_features=1.0, # 使用的特征比例random_state=42
)# 训练模型
bagging.fit(X_train, y_train)# 评估模型
y_pred = bagging.predict(X_test)
print("Accuracy:", accuracy_score(y_test, y_pred))
输出结果
Accuracy: 0.87(2) 手动实现 Bagging（以决策树为例）
import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.metrics import accuracy_score# 生成示例数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)
n_estimators = 10 # 基学习器数量# Bagging 实现
models = []
predictions = []for _ in range(n_estimators):# 随机有放回采样indices = np.random.choice(range(X.shape[0]), size=X.shape[0], replace=True)X_sample, y_sample = X[indices], y[indices]# 训练基学习器model = DecisionTreeClassifier()model.fit(X_sample, y_sample)models.append(model)# 对测试集预测pred = model.predict(X)predictions.append(pred)# 多数投票（分类任务）
final_predictions = np.array(predictions).T
ensemble_pred = [np.bincount(row).argmax() for row in final_predictions]# 模型评估
print("Accuracy:", accuracy_score(y, ensemble_pred))
输出结果
Accuracy: 0.9915. Bagging的优缺点
优点：
- 减少过拟合：Bagging 平均了多个模型的预测，减少了单一模型对数据噪声的敏感性。
- 易并行化：子数据集的生成和模型训练可以并行化处理。
- 适用性广：可以与任何基学习器结合使用。
缺点：
- 降低解释性：多个基学习器的组合使得模型不易解释。
- 训练成本较高：需要训练多个基学习器，训练时间可能较长。
6. Bagging与其他方法的比较
| 特性 | Bagging | Boosting |
|---|---|---|
| 样本选择 | 有放回抽样 | 不同权重选择样本 |
| 基学习器权重 | 均等权重 | 基于误差分配权重 |
| 偏差与方差 | 减少方差 | 减少偏差 |
| 并行化 | 易于并行 | 难以并行（依赖前一轮结果） |
| 常用算法 | 随机森林 | AdaBoost、Gradient Boosting |
7. 应用场景
- 随机森林：Bagging 的经典应用，通过组合多棵决策树（随机采样数据和特征）形成强大的分类或回归模型。
- 回归任务：通过 Bagging 平均多个弱学习器的输出，提升预测稳定性。
- 分类任务：利用投票机制解决不平衡数据集问题。
Bagging 是集成学习的重要组成部分，其简单高效的特点使其在多种任务中表现出色。
