插值查找算法（Interpolation Search）是二分查找算法的一种改进，特别适用于数据分布比较均匀的有序数组。它根据要查找的键值与数组两端值的差异比例来估算查找的中间位置，从而减少了不必要的比较次数，提高了查找效率。以下是插值查找算法的关键知识点和Java实现示例。
插值查找算法知识点
- 前提条件：数组必须是有序的。
- 基本思想：根据要查找的键值
key与数组两端值arr[low]和arr[high]的差值比例，估算key在数组中的大致位置。 - 插值公式：
pos = low + ((key - arr[low]) * (high - low) / (arr[high] - arr[low]))。这个公式用于计算key可能存在的中间位置pos。 - 边界处理：确保计算出的
pos在数组的有效索引范围内。 - 查找过程：通过比较
arr[pos]与key的值，决定是在左半部分继续查找还是在右半部分继续查找，直到找到key或搜索范围为空。 - 返回结果：如果找到
key，则返回其索引；如果遍历完整个可能区间仍未找到key，则返回特定值（如-1）表示未找到。
Java实现示例
public class InterpolationSearchExample { /** * 插值查找算法 * * @param arr 有序数组 * @param key 要查找的键值 * @return 如果找到键值，则返回其在数组中的索引；否则返回-1。 */ public static int interpolationSearch(int[] arr, int key) { int low = 0; int high = arr.length - 1; while (arr[high] >= key && arr[low] <= key && low <= high) { // 计算插值点 int pos = low + (((double) (high - low) / (arr[high] - arr[low])) * (key - arr[low])); // 检查插值点是否正好是我们要找的 if (arr[pos] == key) { return pos; } // 如果插值点大于我们要找的，则在左半部分查找 if (arr[pos] > key) { high = pos - 1; } // 如果插值点小于我们要找的，则在右半部分查找 else { low = pos + 1; } } // 如果没有找到，则返回-1 return -1; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {10, 12, 13, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 33, 35, 42, 47}; int key = 18; int index = interpolationSearch(arr, key); if (index != -1) { System.out.println("找到键值，索引为：" + index); } else { System.out.println("未找到键值"); } }
}在这个示例中，interpolationSearch方法实现了插值查找算法。它首先定义了查找的起始和结束位置（low和high），然后在循环中通过插值公式计算中间位置pos，并根据arr[pos]与key的比较结果来更新low或high的值，以缩小查找范围。如果找到了key，则返回其索引；否则，当low大于high时，表示未找到key，返回-1。main方法创建了一个有序数组和一个要查找的键值，并调用了interpolationSearch方法来查找键值，最后打印出查找结果。
