基数排序（radix sort）的核心思想与计数排序一致，也通过统计个数来实现排序。在此基础上，基数排序利用数字各位之间的递进关系，依次对每一位进行排序，从而得到最终的排序结果。
def digit(num: int, exp: int) -> int:"""获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1)"""# 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算return (num // exp) % 10def counting_sort_digit(nums: list[int], exp: int):"""计数排序（根据 nums 第 k 位排序）"""# 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶数组counter = [0] * 10n = len(nums)# 统计 0~9 各数字的出现次数for i in range(n):d = digit(nums[i], exp) # 获取 nums[i] 第 k 位，记为 dcounter[d] += 1 # 统计数字 d 的出现次数# 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”for i in range(1, 10):counter[i] += counter[i - 1]# 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 resres = [0] * nfor i in range(n - 1, -1, -1):d = digit(nums[i], exp)j = counter[d] - 1 # 获取 d 在数组中的索引 jres[j] = nums[i] # 将当前元素填入索引 jcounter[d] -= 1 # 将 d 的数量减 1# 使用结果覆盖原数组 numsfor i in range(n):nums[i] = res[i]def radix_sort(nums: list[int]):"""基数排序"""# 获取数组的最大元素，用于判断最大位数m = max(nums)# 按照从低位到高位的顺序遍历exp = 1while exp <= m:# 对数组元素的第 k 位执行计数排序# k = 1 -> exp = 1# k = 2 -> exp = 10# 即 exp = 10^(k-1)counting_sort_digit(nums, exp)exp *= 10
