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信号处理相关的东东（学习解惑）

所有内容学习自知乎专栏，https://www.zhihu.com/column/xinhao，写的很好，值得反复学习

时频域分析的一些常用概念

FROM：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35742606

1、相加性和齐次性：满足相加性和齐次性的系统就是线性系统。

2、时不变：不随时间变化

3、卷积：参考以前文章，拍巴掌

需要牢记一些特性：

时域的卷积等于频域相乘；​频域卷积​等于时域相乘。

与​**脉冲函数​的卷积，在每个脉冲的位置上将产生一个波形的镜像。**

4、冲击响应：系统在单位冲激函数激励下引起的零状态响应被称之为该系统的“冲激响应”。

IIR无限冲激响应和FIR有限冲激响应数字滤波器有什么区别？

FROM：https://zhuanlan.zhihu.com/p/36728328

1、结构形式：

IIR的方程中，当前输出y(n)是由当前输入x(n)、过去输入x(n-1)、x(n-2)…、过去输出y(n-1)、y(n-2)…这三类值共同决定的。

而在FIR方程中，则没有过去输出这一项。

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IIR的差分方程

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FIR的差分方程

由于IIR的当前输出受到以前输出值的影响，所以它是有反馈的，或者说其输出值是递归的；相对应的，FIR就是无反馈、非递归的。

需要注意的是，上述差分方程中的系数a和b不是单纯的常数。

2、相位特性

IIR的相位延迟会随着输入波形的变化而变化，而FIR的相位延迟为一确定值。FIR的相位补偿只需要对输出结果平移即可，IIR的相位补偿复杂一些，不过在matlab上实现同样很容易。

3、稳定性、运算速度、运算误差设计难度

FIR的极点全部在原点（z变换），是稳定的。IIR不一定稳定。

FIR运算速度快，IIR运算速度慢

FIR运算误差小，IIR由于有反馈，可能会产生极限环。

FIR设计难度高，需要借助计算机程序完成，IIR设计难度低。

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