问题是假定有25名短跑选手争夺前三名，赛场上有五条赛道，一次可以有五名选手同时比赛，比赛不计时，只看相应的名次，假如选手的发挥是稳定的，最少几次比赛才可以决出前三名。
#include <iostream> // 包含输入输出流头文件
#include <vector> // 包含vector容器头文件
#include <algorithm> // 包含算法头文件，用于排序int main() {int totalRunners = 25; // 总选手数int lanes = 5; // 赛道数int topPositions = 3; // 需要决出的名次数int heats = (totalRunners + lanes - 1) / lanes; // 计算初赛需要的场次，向上取整std::vector<int> topRunners; // 存储最优秀的选手// 初赛for (int i = 0; i < heats; ++i) { // 遍历每一场初赛topRunners.push_back(i * lanes + 1); // 每场比赛的第一名晋级}int finalRounds = 1; // 至少需要一场决赛// 如果晋级选手数超过赛道数，需要加赛while (topRunners.size() > lanes) { // 当晋级选手数大于赛道数时循环int additionalHeats = (topRunners.size() + lanes - 1) / lanes; // 计算需要的加赛场次std::vector<int> newTopRunners; // 存储新的晋级选手for (int i = 0; i < additionalHeats; ++i) { // 遍历每一场加赛newTopRunners.push_back(topRunners[i * lanes]); // 每场加赛的第一名晋级}topRunners = newTopRunners; // 更新晋级选手列表finalRounds++; // 增加一轮比赛}// 输出结果std::cout << "最少需要 " << heats + finalRounds << " 场比赛才能决出前三名。" << std::endl;return 0; // 程序正常结束
}这个程序的逻辑如下：
- 首先进行初赛，每个赛道的第一名晋级。
- 如果晋级的选手数量大于赛道数，就需要进行加赛。
- 在加赛中，我们同样只取每场比赛的第一名晋级。
- 重复这个过程，直到晋级的选手数量不超过赛道数。
- 最后一场比赛就可以决出前三名。
